1、2012年高三适应性练习（三）数学（文科）参考公式： 锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.设全集A. B. C. D. 2.已知复数在复平面上对应的点在虚轴上，则a的值是A. B. C.2D.
2、3.下列命题正确的是A. B. C. D. 4.设某商品的需求函数为Q=1005P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于1（其中的导数），则商品价格P的取值范围是A.（0，10）B.（10，20）C.（20，30）D.（20，）5.已知倾斜角为的直线A. B. C. D. 6.已知数据是某企业普通职工个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入，则这n+1个数据中，下列说法正确的是A.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
3、D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。7.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离的概率为A. B. C. D. 8.已知其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知实数m，6，-9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A. B. C. D. 10.已知向量 ，则z的最大值为A.1B.2C.3D.411.函数的大致图象是12.若偶函数满足，且当时，则函数的零点个数为A.7B.8C.9D.10二、填空题。本大题共有4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的相应位置。13.执行右图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为14.圆
4、关于直线对称的圆的方程是15.已知函数，则不等式的解集为16.已知函数 ，给出下列命题：（1）（2）函数其中所有正确命题的序号为三、解答题。本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17.（本小题满分12分）在（1）求sinB的值；（2）18.（本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标。某试点城市环保局从该市市区2011年全年
5、每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天。（1）求恰有一天空气质量超标的概率。ks5u（2）求至多有一天空气质量超标的概率。19.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点。（1）求数列的通项公式；（2）设20.（本小题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（1）求出该几何体的体积。（2）若N是BC的中点，求证：AN/平面CME；（3）求证：平面BDE平面BCD。21.（本小题满分12分）已知函数。（1）讨论函数的单调区间；（2）22.（本小题满分14分）已知椭圆点B且与直线交于点C，点O为坐标原点，过点F的直线与椭圆交于不同的两点M、N，点P为点M关于直线的对称点。（1）求椭圆的方程；（2）求证：N、B、P三点共线；（3）求BMN的面积的最大值。2012年高三适应练习（三）数学（文）参考答案及评分标准