1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优2007年高考数学试题分类汇编函数和集合与简易逻辑） (07广东)已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A.B.C.D. C.（07广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D. B. (07广东) 已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.解：若 , ,显然在
2、上没有零点, 所以 . 令 , 解得 当 时, 恰有一个零点在上; 当，即时，在上也恰有一个零点. 当在上有两个零点时, 则 或解得或综上所求实数的取值范围是 或 .（07全国）设，集合，则（ ）A1 B C2 D C.（07全国）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A B2 C D4 A （07全国）设，是定义在R上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 B（07全国）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。 （07江西）若集合M0，l，2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，y M，
3、则N中元素的个数为 A9 B6 C4 D2 C. （07江西）设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为 A B0 C D5 B. （07江西）设p：f(x)exIn x2x2mxl在(0，)内单调递增，q：m5，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 B. （07江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）Ah2h1h4 B
4、h1h2h3 Ch3h2h4 Dh2h4h1A. （07湖北）设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x3 B.（07湖北）已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）A. B. C. D. B（07湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后
5、，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. （07安徽）若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是A. a-1 B. 1 C.1 D.a1B.（07安徽）若，则的元素个数为A.0B.1C.2D.3 C.（07安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为 A.0B.
6、1C.3D.5 D.（07安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2) B.（07安徽）设a1,且,则的大小关系为(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn B.（07北京）对于函数，.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A. B. C. D. D（07北京）已知集合，若，则实数的取值范围是 . （07北京）已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则的值 ；满足的的值 . 1，
7、2（07北京）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.（）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；（）对任何具有性质的集合，证明：；（）判断的大小关系，并证明你的结论.（）解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；（）证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.（）解：，证明如下：对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即；对于，根据定
8、义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即.由可知.（07宁夏）设函数为奇函数，则实数 。 1（07宁夏）已知命题：，则（ ） A. B. C. D. C.(07浙江)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）A. B.C. D. C.（07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数 B.(07天津)设均为正数，且，.则（ ）A. B. C
9、. D. A.(07湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 B.(07湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.13 B.(07福建)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. C.(07重庆)命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 D.(07重庆)已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A. B. C. D. D(07重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值
10、范围 。 （07山东）已知集合，则（ ）A. B. C. D. B.(07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ）A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 A.(07山东)命题“对任意的”的否定是（ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的 C.(07山东)下列各小题中，是的充分必要条件的是有两个不同的零点是偶函数A. B. C. D. D.(07山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 8(07上海)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。共9页第9页