1、 带电粒子在复合场中的运动一、选择题1.如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率( )A.变大 B.变小C.不变 D.条件不足，无法判断2.如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场.关于这个电场场强大小和方向的说法中正确的是( )A.大小为B/v，粒子带正电时，方向向上B.大小为B/v，粒子带负电时，方向向下C.大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D.大小为B
2、v,方向向上，与粒子带何种电荷无关3.三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入右图虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场.以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是( )A.区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离B.区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离C.区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可以分离D.区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均不可以分离4.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示.已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自
3、A点沿曲线ACB运动，到达B时速度为零.C是曲线的最低点，不计重力.以下说法正确的是( )A.离子一定带正电B. A、B两点位于同一高度C.离子在C点速度最大D.离子到达B点后将沿曲线返回A点5.如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动.比较它们的质量应有( )A. a油滴质量最大B. b油滴质量最大C. c油滴质量最大 www.ks5 高#考#资#源#网D. a、b、c质量一样6.三个质量相同的质点a、b、c，带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从相同的高度落下，下落过程中a、b、
4、c分别进入如图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都将落到同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A.落地时a的动能最大B.落地时a、b的动能一样大C.b的落地时间最短D.b的落地时间最长7.在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图.一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转.不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是( )A.E和B都沿x轴方向B.E沿y轴正向，B沿z轴正向C.E沿z轴正向，B沿y轴正向D.E、B都沿z轴方向8.如图所示，相距为d的水平金属板M、N在左侧有一对竖直金属板P、Q，板P上的小孔S正对
5、板Q上的小孔O，M、N间有垂直纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带负电粒子，其重力和初速度均不计，当变阻器的滑动触头在AB的中点时，带负电粒子恰能在M、N间做直线运动，当滑动变阻器滑片滑到A点后( )A.粒子在M、N间运动过程中，动能一定不变B.粒子在M、N间运动过程中，动能一定增大C.粒子在M、N间运动过程中，动能一定减小D.以上说法都不对9.（2009年北京高考）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另
6、一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( )A.穿出位置一定在O点下方B.穿出位置一定在O点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时，动能一定减小10.（2010年百所名校模拟）如图所示，空间有一垂直于纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘塑料板静止在光滑水平面上.在塑料板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、带电荷量为+0.2 C的滑块，滑块与绝缘塑料板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.现对塑料板施加方向水平向左、大小为0.6 N的恒力F，g取10 m/s2
7、,则()A.塑料板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动B.滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动C.最终塑料板做加速度为2 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动D.最终塑料板做加速度为3 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动二、非选择题11.（2009年宁夏高考）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场.粒子在磁场中的运动轨
8、迹与y轴交于M点.已知OP=l，OQ=2l.不计重力.求:（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间. www.ks5 高#考#资#源#网12.（2009年江苏高考）1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处
9、所需的时间t;(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm. www.ks5 高#考#资#源#网参考解答一选择题1.解析:根据左手定则，带负电的物体受到的洛伦兹力垂直斜面向下，因此增大了物体对斜面的正压力N，由滑动摩擦力公式F=N可知，斜面对物体的摩擦阻力增大，物体下滑时的加速度减小，从而滑到底端时速度将比没有加磁场时小.答案:B2.解析:为了使带电粒子不偏转，所受到的电场力和洛伦兹力相等.答案:D4.B4.解析:根据运动情况可以知道粒子运动是先加速后减速，最低点的竖直方向的速度为零，
10、根据开始时向下运动得出粒子受力方向向右，带电粒子带正电；根据初位置和末位置速度都为零，洛伦兹力不做功，所以初位置和末位置的高度一定相等.答案:ABC5.解析:三个油滴受到的合力大小相等，其中重力和其他两个力的合力相等.如果所受的电场力方向和磁场力的方向都向上，此时粒子的重力最大.根据粒子静止可以知道重力和电场力平衡，粒子带负电，当粒子向左运动的时候，磁场力的方向向上.答案:C6.解析：c小球只受重力做自由落体运动，下落过程中只有重力做功，a小球受竖直方向的重力和水平方向的电场力，所以a的运动为水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，下落过程中电场力和重力都做了正功，所以落地动能最大由
11、于a、c在竖直方向上都做自由落体运动，所以运动时间一样长，b小球受重力和洛伦兹力，由于洛伦兹力有向上的分力，所以，落地时间比a和c长因洛伦兹力不做功，也只有重力做功，所以落地时动能b与c相同答案：AD7.答案:AB8.解析:当滑片向上滑动时，M、N两个极板间的电压减小，电场力减小，当滑到A处时，偏转电场的电压为零，粒子进入此区域后做圆周运动.加在P、Q间的电压始终没有变化，所以进入偏转磁场后做匀速圆周运动的动能也就不发生变化了.答案:A9.解析：带电粒子沿直线运动，所受电场力与洛伦磁力平衡，当撤去磁场后，粒子在电场作用下做类平抛运动，电场力做正功，电势能减少，动能增大.由于不知道粒子的电性，故
12、无法判断粒子的穿出位置在O点上方还是下方，故选C.答案：C10.解析:滑块随塑料板向左运动时，受到竖直向上的洛伦兹力，和塑料板之间的正压力逐渐减小.开始时，塑料板和滑块加速度相同，由F=(M+m)a得,a=2 m/s2,对滑块有：(mg-qvB)=ma,当v=8 m/s时，滑块恰好相对于塑料板有相对滑动，开始做加速度减小的加速运动，当mg=qvB,即v=10 m/s时滑块对塑料板的压力为零FN=0，塑料板所受的合力为0.6 N，则a=3 m/s2,B、D正确.答案:BD www.ks5 高#考#资#源#网二、非选择题11.解析:（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀
13、加速运动，设加速度的大小为a,在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0，粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为,则a=t1= v0= 其中x0=2l,y0=l,又有tan = 联立式，得=30 因为M、O、Q点在圆周上，MOQ=90，所以MQ为直径.从图中的几何关系可知，R=2l MO=6l. （2）设粒子在磁场中运动的速度为v,从Q到M点运动的时间为t2,则有v=t2=Rv 带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为t=t1+t2 联立式，并代入数据得t=(+1) 答案:(1)6l (2)( +1) 12.解析:（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1qU=mv21qv1B=m解得r1=同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2=则r2r1=21.（2）设粒子到出口处被加速了n圈2nqU=mv2qvB=mT=t=nT解得t=（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f=当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm=粒子的动能Ek=mv2当fBmfm时，粒子的最大动能由Bm决定qvmBm=m解得Ekm=当fBmfm时，粒子的最大动能由fm决定vm=2fmR解得Ekm=22mf2mR2.答案:（1）21（2）(3) 22mf2mR2或 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m