1、北京市通州区2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的1已知复数是虚数单位），那么z的虚部是A 2B 1C1D 22已知函数，导函数为 ，那么等于3展开式中的第2项是4命题“”的否定是5“”是“x1”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6下列给出四个求导运算：其中运算结果正确的个数是A 1B2C3D47已知有支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能相遇一次），那么比赛的场次数是A 15B 18C24D 308哥德
2、巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如1257，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是9甲、乙等7人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是A96B 120C 360D48010已知函数f（x）的图象如图所示，那么该函数可能为第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知函数，那么f(x)的极小值是_12 的展开式中的系数是_13某飞碟运动员每次射击中靶的概率为08，该运动员连续3次射击，中靶2次的概率是_14欧拉公式（其中i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，
3、当时，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将所表示的复数记为z，那么_15已知函数， 若函数恰有3个零点，则实数c的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共85分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16 （本题14分）已知函数()求曲线yf(x)在点(0，f(0) )处的切线方程（）求f（x）在1，2上的最大值和最小值17 （本题14分）已知复数是虚数单位）（）求；（）如图，复数在复平面上的对应点分别是A，B，求18（本题14分）批笔记本电脑共有8台，其中A品牌3台，B品牌5台，如果从中随机挑选2台（）求挑选的2台电脑都是B品牌电脑的概
4、率；（）设挑选的2台电脑中A品牌的台数为X，求X的分布列和均值19（本题14分）已知函数（）若m1，求f（x）的单调递增区间和单调递减区间；（）求f（x）的极值点20（本题14分）为了让市民了解垃圾分类，养成垃圾分类的好习惯，同时让绿色环保理念深入人心，我市将垃圾进行了分类，共分为四类：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，某班按此四类由10位同学组成宣传小组，其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学，现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动（）若选派3位同学参加活动，求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种？（）若选派4位同学参加活动，求这4位同学中，每个小组恰好1位的概率；（）若选派5位同学参加活动，求这5位同学中，每个小组至少1位的概率。（直接写出结论即可）21（本题15分）已知函数（）若，讨论f（x）的单调性；()若，求证：
