1、52 平抛运动（二）新课导航平抛运动的速度变化和一个重要推论 水平方向分速度保持不变，vx = v0，竖直方向，加速度恒为g，速度vy = gt，从抛出点起，每隔t时间的速度的矢量关系如所示，这一矢量关系有两个特点：任意时刻的速度水平分量均等于 ； 任意相等时间间隔t内的速度改变量方向均 ，且v=vy=gt。 平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。v0vtvxvyhss/(图6)（第7题）证明：精讲精练知识点1 平抛运动规律的应用例1 作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成60角变为跟竖直方向成45角，求：物体
2、抛出时的速度和高度分别是多少？知识点2 平抛运动的拓展（类平抛运动）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动，处理方法与平抛一样，只是a不同而已，在后续电场的学习中常见到这种运动。（例7）例2 如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。知识点3 平抛运动规律的综合应用例3 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图
3、所示，再把物块放到P点自由滑下则 （ ） A物块将仍落在Q点B物块将会落在Q点的左边C物块将会落在Q点的右边D物块有可能落不到地面上教材补充斜抛物体的运动将物体以一定的初速度斜向上或斜向下抛出(只受重力作用)，物体的运动就称为斜抛运动。它的受力情况与平抛运动完全相同：在水平方向上不受力，加速度为0；在竖直方向只受重力，加速度为g。但是斜抛运动沿水平方向和竖直方向的初速度与平抛运动不同，分别为和。因此斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速(下抛)或匀减速运动(上抛)，斜抛运动的轨迹是抛物线，图示为斜上抛物体运动的轨迹。1斜上抛物体的位移：水平方向：竖直方向：2斜上抛物体的轨迹方
4、程： 处理斜上抛运动时除采用以上的正交分解以外，还可以采用非正交分解的方法，把斜上抛运动沿初速度方向和竖直方向分解，在初速度方向上由于没有力的作用，这一方向上作匀速运动，而竖直方向只有重力作用，没有初速度，物体做自由落体运动。因此斜上抛运动可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。对运动进行分解时，必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解。试试看，在研究斜面上的平抛运动时，如果按平行于斜面和垂直于斜面分解的话，你能得到的分运动的结果是什么？课 内 训 练学海泛舟1如图所示为一物体做平抛运动的图象，物体从
5、O点抛出。对于物体运动过程中的任一点P(、)，、分别为其水平和竖直位移，P点速度的反向延长线交于轴上的A点(A点末画出)，则OA的长为 ( )A B0.5 C3 D1.52如图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy (取向下为正方向)随时间变化的图象是 ( )3如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以的规律变化，则物体做 ( )A速度大小不变的曲线运动B速度大小增加的直线运动C加速度大小、方向均不变的曲线运动D加速度大小方向均变化的曲线运动4如
6、图所示，从一根空心光滑竖直管A的上端边缘，沿直径方向向管内平抛一钢球，球与管壁经几次碰撞后落地(设碰撞时无能量损失，作用时间可忽略)。若换一根等高但内径较大的钢管B，用同样的方法再抛人此球，则 ( )A在A管中的球运动时间较长B在B管中的球运动时间较长C在两管中运动时间相等D条件不足，无法判断5跳台滑雪是在利用山势特别建造的跳台上进行的。运动员在助滑路上调整后起跳，在空中飞行一段时间后着落。如图所示，设运动员由A点沿水平方向跃起，到B点着落，测得AB间距L 40 m，山坡倾角为30，试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。(不计空气阻力，g取10 ms2) 课 外 探 究1如图所示，从倾角
7、为的足够长的斜面上的A点,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次抛出时的速度为v1，球落到斜面上时的速度方向与斜面夹角为1，第二次抛出时的速度为v2，球落到斜面上时的速度方向与斜面夹角为2。若则v1v2，则( )A12B12C12D无法确定2火车以1 m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5 m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为（g取10m/s2） （ ）A.0 B.0.5m C.0.25m D.0.75m3两手枪在同一高度处沿水平方向各射了一颗子弹，打击在100 m远处的靶子上，两弹孔在竖直方向相距5 cm，如图
8、，其中A为甲枪的子弹孔，B为乙枪的子弹孔。(1)哪支枪射出的子弹速度较大?为什么?(2)若甲枪子弹射出的速度为500 ms，那么，乙枪子弹射出的速度为多大?(g取10 ms2)55 抛体运动的规律（二）精讲精练例1思路分析 设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，v0vtv0vyA O BD C则经过（t1）s时，vyg（t一1）， tan300经过ts时：vygt，tan450，s ； v0=gt/tan45023.2 m/s，Hgt227.5 m.解析2 此题如果用结论解题更简单vgt=9. 8m/s，又有v0cot450一v0cot600=v，解得v0=23. 2 m/s，由题可知，落地
9、前瞬间vy= v0 ，所以H=vy2/2g27.5 m点评 此题如果画出最后1s初、末速度的矢量图，做起来更直观。例2思路分析 物块在垂直于斜面方向没有运动，在斜面内它具有一个水平的初速度的一个和初速度垂直的恒定的合外力作用mgsin，因此物体的运动是匀变速度曲线运动，可按平抛物体的处理方法来处理，把物块的运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动在沿斜面方向上mgsin = ma加 a加gsin，水平方向上的位移s = a = v0t 沿斜面向下的位移y = b =a加t2 由得v0a 点评 运用运动分解的方法来解决曲线运动问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择合适的运动学公式求解。例3思路分析 物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向仍与运动方向相反，物体仍做匀减速运动，离开传送带时，也仍做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确。答案：A思考 若此题中传送带顺时针转动，情况又如何呢？课内训练 1B2B3C4C517.32 m/s 2 s课外探究1B2C3（1）甲枪 （2）200 m/s