1、寿光现代中学2009级高三阶段性检测文科数学试题命制：张成国 审核：黄风云 范围：集合、函数、导数、不等式、三角、数列 使用时间：10.8一、选择题1.已知集合U=R，集合A =x|-2x2，B =x| x2-2x燮 0，则AB=A.（0，2） B.（0，2C.0，2 D.0，2）2.tan240的值是A. B. C. D. 3.设Sn为等差数列an的前n项和，已知a1+a3+a11=6，那么S9=A.2 B.8 C18 D.364.下列四个函数中,是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是A. B.C. D. 5.已知a,bR且ab，则下列不等式中成立的是A.1 B.a2b2C.lg(a-b
2、)0D. 6.设棕0，函数y=sin(棕x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则棕的最小值是A. B. C. D. 37.记等比数列an的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则等于A.33 B.5C.-31D.-38.已知函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R，则k的取值范围是A.0k1 B. 0燮k1C. k燮0或k叟 1 D. k=0或k19.A. B. C.2D. 10.设x,y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a0,b0）的最大值为8，则a+b的最小值为A.2B.4 C.6D.8 11等差数列an的前n项和为Sn，已知，则m=A.38B.20C.9D.1012
3、已知数列an为等差数列，若-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的n的最大值为A.11B.19C.20D.21二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分.）13.若正实数x，y满足条件ln（x+y）=0，则的最小值是 .14.已知数列an为等比数列，且a5=4，a9=64，则a7= .15= . 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 寿光现代中学阶段性检测文科数学试题二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（本题满分12分）已知集合A =x|x2-5x+6=0，B=x|mx+1=0，则AB=A，求实数m的值。18. （本题满分
4、12分）已知,当m为何值时，（1）f（x)是正比例函数；（2）f（x)是反比例函数；（3）f（x)是幂函数。19. （本题满分12分）设函数（1）求函数f（x)的最大值和最小正周期；（2）设A，B，C为ABC三个内角，若，且C为锐角，求sinA20. (本小题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0x1），那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）.()写出y与x的函数关系式；（
5、）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21. (本题满分12分）已知f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）= f（x）+ f（y）,f(1)=2,当x0时，f（x）0.（1）证明f（x）为奇函数；（2）用定义证明f（x）为R上的减函数；（2）解不等式f（x-1）- f（1-2 x- x2）422. (本题满分12分）已知,数列an为首项是1，以f（1）公比的等比数列；数列bn中(1)求数列an和bn的通项公式；（2），cn的前n项和为Tn,证明：4寿光现代中学2009级高三阶段性检测数学试题参考答案（文）一、选择题：DDCDDCACCB DB二、填空题：1
6、3.4 14. 16 15. 16.三、解答题：17.解： 3分 6分1分1.解：（1） 分 4分（2） 6分解得m=0（舍）或28分（3） 10分解得 1分19.解：（1） 4分， 5分最小正周期.6分(2) 所以8分因为C为锐角,所以9分又因为在ABC中, 所以10分12分20.(本小题满分12分)解:()改进工艺后,每件产品的销售价为20(1+x),月平均销售量为a(1-x2)件,则月平均利润(元),.6分()（舍），8分取得最大值.故改进工艺后,产品的销售价为元时,旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.12分21.（1）证明，依题意取1分3分由x的任意性可知f(x)为奇函数4分（2）证明：5分7分 在R上减函数8分（3）解：依题意有9分 10分是R上的减函数，11分所以不等式的解集为12分22.解：（1）2分 6分（2）10分14分