1、2019-2020学年高三阶段性监测数学参考答案 2019.10一、单项选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1-5 CDABC 6-10 ADDBB二、多项选择题:本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分.11.AD 12.ABC 13.ABCD三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.14. 15. 16. 17. 2； 四、解答题：本大题共6小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18解：(1)是定义域为R
2、的奇函数， 2分. 4分（2）， 6分而在R上单调递减，在R上单调递增，故判断在R上单调递减， 8分不等式化为， 恒成立，解得. 12分19.解：（1）由，得. 故集合2分由，得，. 当时，由得故集合 4分当时，由得：故集合 6分当时，由得故集合 8分(2) 是成立的充分不必要条件，是的真子集， 10分则有，解得， 12分又当时，不合题意，13分实数的取值范围为. 14分20. 解:（1）与平面平行. 1分证明如下：分别在平面和平面内作交于点，交于点，连接.设在中，,则，同理可求，即四边形是平行四边形. .3分.4分（2） 证明：平面平面，.5分在中，.7分当时，.此时分别是和的中点.8分（3
3、） 以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意知，.10分设是平面的一个法向量，由可得.取，可得.11分设是平面的一个法向量，由可得.取，可得.12分，平面与平面所成角（锐角）的余弦值. .14分21.解：（1）由已知其定义域是(6,500).2分,其定义域是(6,500).6分（2）当且仅当，即时，上述不等式等号成立，此时，答：设计 时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米.14分 22.解:（1）.2分当时，函数在区间内单调递增，所以，函数的单调增区间为，无单调减区间；.4分当时，由，得；由，得.所以，函数的单调增区间为，单调减区间为. .6分（2）由（1）
4、知：如果函数有两个零点，则，且，即，即：，.8分令可知在区间内为增函数，且 .12分所以存在当时，；当时，.所以，满足条件的最小正整数 .14分23.解：（1）系统G不需要维修的概率为. 2分（2）设为维修的系统G的个数，则，且，所以.4分所以的分布列为050010001500所以的期望为元6分（3）当系统有5个电子元件时，若前3个电子元件中有1个正常工作，同时新增的两个必须都正常工作，则概率为； 8分若前3个电子元件中有两个正常工作，同时新增的两个至少有1个正常工作，则概率为；10分若前3个电子元件中3个都正常工作，则不管新增两个元件能否正常工作，系统均能正常工作，则概率为. 12分所以新增两个元件后系统能正常工作的概率为，于是由知，当时，即时，可以提高整个系统的正常工作概率. 14分
