1、第一章 章末归纳总结A级基础巩固一、选择题1某校有高中生900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级的抽取人数分别为(D)A15,5,25B15,15,15C10,5,30D15,10,20解析，高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为30015，20010，40020.即应从高一、高二、高三中分别抽取15人，10人和20人，组成一个容量为45的样本2实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为(A)Ayx1Byx2Cy2x1Dyx1解析回归直线一定
2、过样本中心点(，)因为(1234)，(2345)，代入检验知选A3如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(B)AAB，sAsBBAsBCAB，sAsBDAB，sAsB解析A，B，显然AB，s是标准差，反映的是数据的波动程度，可以看出A图中数据的波动较大，而B图则较为有规律，而且改变多为一格，所以B的稳定性好，稳定性好的标准差小，选B4在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|ab|等于(B)AhmBCDhm解析h，故|ab|组距.5某中学初中部共有1
3、10名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(C)A93B123C137D167解析初中女教师：1100.777；高中女教师：1500.460，所以一共有7760137位女教师故本题正确答案为C6某大学数学系共有学生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为(B)A80B40C60D20解析由题意可知，三年级的学生总人数为5 0001 000，应抽取三年级的学生人数为1 00040，故选B二、填空题7为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表
4、记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：h)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_0.5_，用线性回归分析法的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_0.53_.解析这5天的平均投篮命中率为0.5.3.(xi)(yi)(13)(0.40.5)(23)(0.50.5)(33)(0.60.5)(43)(0.60.5)(53)(0.40.5)0.1.(xi)2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)210.b0.01，ab0.50.030.47.所以回归直线方程为y0.01x0.47.当x6时，y0
5、.0160.470.53.8如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空(1)样本数据落在范围6,10)内的频率为_0.32_；(2)样本数据落在范围10,14)内的频数为_36_；(3)样本数据落在范围2,10)内的频率为_0.4_.解析(1)频率组距0.0840.32.(2)频数频率样本容量组距样本容量0.09410036.(3)0.0240.0840.4.三、解答题9在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表所示：分组频数频率1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291
6、.46,1.50)101.50,1.542合计100(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)求纤度落在1.38,1.50)中的频率及纤度小于1.40的频率解析(1)完成频率分布表如下所示：分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.5420.02合计1001.00频率分布直方图如图所示：(2)纤度落在1.38,1.50)中的频率为0.300.290.100.69，纤度小于1.40的频率为0.040.250.300.44.10某市近5年的煤气消耗量
7、与使用煤气户数如下表：年份20122013201420152016x(万户)11.11.51.61.8y(百万立方米)6791112(1)检验是否线性相关；(2)求y对x的回归直线方程解析(1)作出散点图，观察呈线性正相关，如图所示(2)，9，121.121.521.621.8210.26，iyi161.171.591.6111.81266.4. b，ab9，y对x的回归直线方程为yx.B级素养提升一、选择题1某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为46，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为
8、(A)城市(户)农村(户)有冰箱356440无冰箱44160A1.6万户B4.4万户C1.76万户D0.24万户解析由于城市住户与农村住户之比为46，城市住户有4万户，农村住户有6万户，调查的1 000户居民中共400户城市住户，有600户农村住户，其中农村住户中无冰箱的有160户，所以可估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为101.6(万户)2甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则(D)As甲s乙s丙Bs甲s丙s乙Cs乙s甲s丙Ds丙s甲s乙解析由频率分布条形图可得甲，乙，丙三名运动
9、员的平均成绩分别为甲0.25(78910)8.5；乙0.3780.290.2100.38.5；丙0.2780.390.3100.28.5，s0.25(1.520.520.521.52)1.25；s0.31.520.520.20.520.21.520.31.45；s0.21.520.520.30.520.31.520.21.05，s丙s甲s乙二、填空题3某饮料店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：)之间有下列数据：x21012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的三个回归直线方程：yx2.8；yx3；y1.2x2.6，其中正确的是_.(只填写序号
10、)解析0，2.8，把0，2.8代入检验，只有符合. 4若样本x12，x22，xn2的平均值为10，则样本2x13,2x23，2xn3的平均值为_19_.解析x12，x22，xn2的平均值为10，x1，x2，xn的平均值为8，2x13,2x23，2xn3的平均值为28319.三、解答题5从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125频数62638228(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中
11、点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？解析(1)(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定6以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y(单位：
12、万元)和房屋的面积x(单位：m2)的数据：房屋面积11511080135105销售价格24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格(精确到0.1万元)解析(1)数据对应的散点图如图所示(2)i109，(xi)21570，23.2，(xi)(yi)308.设所求回归直线方程为ybxa，则b0.1962，ab23.20.19621091.8142.故所求回时直线方程为y0.1962x1.8142.回归直线如上图(3)由(2)得当x150时，销售价格的估计值为y0.1961501.814231.244231.2(万元)