1、第1节 力的合成的应用概念规律导思力的合成基本概念共点力合力力的合成力的平行四边形定则合力F与分力F1、F2的大小关系：|F1 F2| F F1 + F2注意：在一直线上的两个力的合成可以直接用加减法，但互成角度的两个的合成一定要遵守平行四边形定则。互成角度的两个的合成的问题上，常常要用到几何关系，要求同学们复习一下平面几何的相关知识，如勾股定理，平行四边形、菱形的性质，相似三角形的性质等例题解析例1 两个分力F1 = F2 = 6N，其夹角为，求：（1）当 = ?时，合力F = 6N；（2）当 = ?时，合力F 6N；（3）当 = ?时，合力F 6N，则有12cos 6，即cos ，0 60
2、，得0 120；（3）令F 6N，则有12cos 6，即cos ，60 90，得120 180。反思 力的合成遵守平行四边形定则，其合力大小不一定等于两个分力大小之和，其大小可以小于每一个分力，也可以大于每一个分力，还可能等于某个分力。例2 用一匹马刚好能把陷入泥坑里的汽车拉出来。一个同学说用两匹马一定能够轻松地将车拉出，他说得对吗？答案：求两匹马对车的拉力的合力不能简单地将两个力相加，而应遵守平行四边形定则。根据平行四边形定则可知两个共点力的合力F大小范围应满足| F1 F2| F F1 + F2，两个共点力的合力大小可能小于其中任意一个力，所以这个同学说得不正确。反思 解决本题的关键是审题
3、，将实际问题转化为合力与分力的关系进行讨论。OF4F3F1F5F2（图5 4）例3 如图5 4所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于某点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。设F3 = 10N，试求这5个力的合力。解析：求五个共点力的合力，同样依据平行四边形定则，其一般解题步骤是：先求出其中任意两个力的合力，再求出合力跟第三个力的合力直到把这五个力都合成为止。最后得到的结果就是这些力的合力。但对这种多个力的合成问题，应先对力进行分析，通过组合使问题简化。本题有两种组合方式：组合一：F1 和F5，F2和F4。它们的合力方向都与F3同向，分别求出F1和F5，F2和 F4的合力，再求它
4、们与F3的合力。组合二：F1和F4，F2和F5。分别求出F1和F4，F2和F5的合力，再求它们与F3的合力。F4F2F24F1F5F15（图5 4a）（图5 4b）答案：组合一：根据正六边形的特点，将图5 4中的F1、F3的箭头连接起来，可求得F1 = F5 = 5N，F2 = F4 = 5N，以表示F1和F5的线段为邻边作出的平行四边形为菱形，如图5 4a所示，由此求得的合力F15 = 5N。以表示F2和 F4的线段为邻边作出的平行四边形如图5 4b所示，由此求得F2和 F4的合力F24 = 15N。这五个力的合力F = F15 + F24 + F3 = 30N，方向沿F3的方向。组合二：依据正六边形的性质，不难看出，F1、F4的合力与F3的大小和方向都相同。同理可得F2、F5的合力也与F3相同。所求五个力的合力就等效为三个共点同向的F3的合力，即所求五个力的合力大小为30N，方向沿F3的方向，（合力与合成顺序无关）。显然组合二解法较简单。 反思 此题若根据平行四边形定则，应用正六边形的几何特征及三角形有关知识求解，将会涉及复杂的数学运算。巧用物理概念、物理规律和物理方法去分析、研究、推理和论证，会使解题思路变得简单明了。
