1、2011-2012第二学期高二数学（文科）期中试卷第卷（选择题 共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）A预报变量在轴上，解释变量在轴上 B解释变量在轴上，预报变量在轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 D可以选择两个变量中任意一个变量在轴上2、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ()Acx Bxc Ccb Dbc 3、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(
2、4，5)，则回归直线的方程是( )A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.234、在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度C 假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度6、如果直线l、m与平面、满足：，那么必有（ ）A. B. C. D.7、阅读如右图的程序框图，则输出的S()A14 B20 C30 D558、当时，复数在复平面内对
3、应的点位于：（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9、已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。A. B. C. D. 10、直线的参数方程是（ ）。A.（t为参数） B. （t为参数） C. （t为参数） D. （t为参数）11、参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。A. B. C. ， D. ， 12、若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、直线被圆截得的弦长为_。
4、14、一同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆）问：到2006个圆中有 个实心圆。15、点的直角坐标是，则点的极坐标为 。16、设z的共轭复数是，若Z+=4, Z=8,则= 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. （1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？ 参考公式：；P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k
5、0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8318、（12分）已知命题：“方程表示椭圆”；命题：“抛物线 与轴无公共点”，若命题是真命题且命题是假命题，求实数的取值范围19、（1）已知，求z. （6分）（2）已知，求z及. （6分）20、（12分）O1和O2的极坐标方程分别为，(I)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程PACBD21、（12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，求证：（1）PCBD; (2)面PBD面PAC22、（12分）已知直线的极
6、坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。2011-2012第二学期高二（文科）期中试卷答案一、选择题（12*6=60分）1-6 BACABB 7-12CDCCDB二、填空题（4*5=20分）13、5/2 14、61 15、都是极坐标。 16、i三、解答题（70分）17、（10分）解：（1）22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080（2）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.18、（12分）解（1）:“方程表示椭圆”是真命题， ， （2）“抛物线与轴无公共点”是假命
7、题，抛物线与轴有公共点， ， 由（1）（2）得 . 19、（12分）解：（ 1）， ，故 （2） 20、（12分）解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位 (I)，由得所以即为O1的直角坐标方程同理为O2的直角坐标方程(II)解法一:由解得，即O1，O2交于点(0,0)和(2,2)过交点的直线的直角坐标方程为y=x解法二: 由,两式相减得4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=x21、（12分）证明：连接AC,BD可证（1）（2）.22、（12分）解：（1）极点为直角坐标原点O，可化为直角坐标方程：x+y-1=0.(2)将圆的参数方程化为普通方程：，圆心为C（0，-2），点C到直线的距离为，圆上的点到直线距离的最小值为。