1、小题分类练(三)综合计算类(1)(建议用时：50分钟)1设集合Mx|x1，Nx|x2x20，则MRN()A(1，)B(1，2)C(1，2 D(，1)(2，)2已知向量a(a2b)0，|a|2，|b|2，则向量a，b的夹角为()A. B.C. D.3(2014高考江西卷)若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1 BC. D14设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A. B0，1C. D1，)5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B2C. D.6(2015合肥模拟)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点
2、Q取自ABE内部的概率等于()A. B.C. D.7若tan()，tan，那么tan的值是()A. B.C. D28在ABC中，AB，AC1，B，则ABC的面积为()A. B.C.或 D.或9(2015长沙市质量检测)若F(c，0)是双曲线1(a0，b0)的右焦点，过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，OAB的面积为，则该双曲线的离心率e()A. B.C. D.10若不等式x22axa0对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式at22t30x|x2，所以RNx|1x2，故MRNx|1x2故选C.2解析：选B.设是a与b的夹角，由a(a2b)0，可得|a|22ab
3、0.根据向量数量积的定义及已知条件，得22222cos 0，cos ，.3解析：选B.因为f(x)x22f(x)dx，所以f(x)dx|2f(x)dx，所以f(x)dx.4解析：选C.由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a11，所以 a，即a0对一切实数xR恒成立，则(2a)24a0，即a2a0，解得0a1，所以不等式at22t30，解得t1，故选B.11解析：选D.因为23，所以，所以().所以()222223cos 6032.12解析：选B.设等比数列an的公比为q，由a1a330，a2a4S4(a1a3)90，所以公比q3，首项a13，所以an3n，bn1log33n1
4、n，则数列bn是等差数列，前15项的和为135.故选B.13解析：lg2lg 2lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.答案：114解析：由已知条件可知p和q均为真命题，由命题p为真得a0，由命题q为真得a2或a1，所以a2.答案：(，215解析：设过点(1，0)的直线与yx3相切于点(x0，x)，所以切线方程为yx3x(xx0)，即y3xx2x，又点(1，0)在切线上，所以x00或x0.当x00时，过点(1，0)的直线方程为y0，由y0与yax26x9相切可得a1；当x0时，过点(1，0)的直线方程为yx，由yx与yax26x9相切可得a，故a或a1.答案：或116解析：由已知条件，得192eb，所以 bln 192.又因为 48e22kbe22kln 192192e22k192(e11k)2，所以 e11k()().设该食品在33 的保鲜时间是t小时，则te33kln 192192e33k192(e11k)3192()324.答案：24
