1、鄂尔多斯市第一中学20162017学年度第二学期第二次月考试卷理科数学一选择题（每题5分，共60分）.1若，则|z|=（）AB1C5D253已知平面向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），且（+）（），则m=（）ABCD4已知，则sin（sincos）=（）ABCD5某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A1 B C D6已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A4B5C6D77质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某
2、同学随机的抛掷正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响记m2+n24为事件A，则事件A发生的概率为（）ABCD8九章算术是我国古代的数学名著，书中均属章有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各德几何”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）在这个问题中，E所得为（）A钱B钱C钱D钱9设ABC的面积为S1，它的外接圆面积为S2，若ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，则的值为（）ABCD1
3、0若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）ABCD11已知球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥SABC的体积为（）ABCD12设x表示不小于实数x的最小整数，如2.6=3，3.5=3已知函数f（x）=x22x，若函数F(x)=f(x)-k(x-2)+2在（1，4上有2个零点，则k的取值范围是（）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知实x，y数满足关系，则|x2y+2|的最大值是14.设为锐角，若，则的值为15若（x+y）3（2xy+a）5的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x的次数为1的项的系数为
4、16.已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线：的距离记为，则的最小值为_;三解答题；17（本题满分12分）已知数列中，其前项和为，且满足，(1)求数列的通项公式； (2)记，若数列为递增数列，求的取值范围18（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为四边形，是边长为2的正三角形， ，平面平面（1）求证：平面；（2）若二面角的平面角的余弦值为，求的长19（本题满分12分）某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间，结果如下：类别铁观音龙井金骏眉大红袍顾客数（人）20304010时间t(分钟/
5、人)2346注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率（1）求服务员恰好在第6分种开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；（2）用表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求的分布列及数学期望20.（本题满分12分）设椭圆的右焦点到直线的距离为3，且过点（1）求的方程；（2）设椭圆的左顶点是，直线与椭圆相交于不同的两点均与不重合），且以为直径的圆过点，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标21（本题满分12分）已知函数，(1)若，求的单凋区间；(2)若函数是函数的图像的切线，求的最小值；(3)求证：请考生在（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系曲线的极坐标方程为(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；(2)设点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于的不等式的解集为(1)求的最大值；(2)已知，且，求的最小值及此时，的值