1、南京实验国际学校2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题（时间120分钟，总分160分） 2012.7一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1、集合，则 .2、命题“”的否定是 .3、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生 4、设，则在复平面内对应的点位于第 象限.5、若向量,且,则实数= .6、已知抛物线的方程为，则其焦点坐标为 .7、函数的单调减区间为_ _.8、垂直”的 条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既
2、不必要又不充分”之一）9、 过点作抛物线的切线，则切线方程为 .10、在平面直角坐标系中，若方程表示双曲线，则m的取值范围为 11、已知向量的夹角为，则 .12、的展开式中含的项的系数是 .13、设某批电子管的正品率是0.8，次品率是0.2，现对这批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则= .14、 在空间，下列说法正确的是 （将你所认为正确的序号填上）（1）平行于同一平面的两条直线平行 （2）平行于同一直线的两个平面平行（3）垂直于同一平面的两个平面平行 （4）垂直于同一平面的两条直线平行二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）5、（本小题满分14
3、分） 若复数是纯虚数，求16、（本小题满分14分）已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；17、（本小题满分14分）已知：正方体，边长为1，E为棱的中点（1）求证：；（2）求二面角E-AD-C的余弦值18、（本小题满分16分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段长度.19、（本小题满分16分）已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.20、（本小题满分16分） 甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为（1）求的分布列及数学期望。（2）在概率中，若的值最大，求实数的取值范围。
