1、基础课2动能动能定理一、选择题(15题为单项选择题，69题为多项选择题)1(2015四川理综)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大 B水平抛的最大C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大解析由动能定理mghmvmv知，落地时速度v2的大小相等，故A正确。答案A2关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是()A运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能肯定要变化B运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变C运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零D运动物体所受合力不为零，则
2、该物体一定做变速运动，其动能要变化解析关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化三者之间的关系有下列三个要点。(1)若运动物体所受合力为零，则合力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零)，物体的动能绝对不会发生变化。(2)物体所受合力不为零，物体必做变速运动，但合力不一定做功，合力不做功，则物体动能不变化。(3)物体的动能不变，一方面表明物体所受的合力不做功；同时表明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变，此时物体所受的合力只是用来改变速度方向，产生向心加速度，如匀速圆周运动)。根据上述三个要点不难判断，本题只有选项B是正确的。答案B3(2016西安质检)静止在粗糙水平面上的物块在水
3、平向右的拉力作用下做直线运动，t4 s时停下，其vt图象如图1所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是()图1A整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B整个过程中拉力做的功等于零Ct2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大Dt1 s到t3 s这段时间内拉力不做功解析对物块运动的整个过程运用动能定理得WFWf0，即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功，选项A正确，B错误；在01 s时间内，拉力恒定且大于摩擦力，物块做匀加速运动，速度增大，t1 s时，速度最大，拉力的瞬时功率最大；t2 s时，物块匀速运动，拉力等于摩擦力，所以t2 s时刻拉力的瞬时功率不是最大的，选项C
4、错误；t1 s到t3 s这段时间，物块匀速运动，拉力做正功，摩擦力做负功，合外力做功为零，选项D错误。答案A4质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为30的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图2所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g10 m/s2)()图2A34 J B56 J C92 J D196 J解析物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得mgxsin 30Ff x0E0，下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得mgxsin 30Ff xE0，代入数据得E34 J，故选A。答案A5. (2015全国卷，17)如图3，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆
5、形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则()图3AWmgR，质点恰好可以到达Q点BWmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离解析根据动能定理得P点动能EkPmgR，经过N点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得4mgmgm，所以N点动能为EkN，从P点到N点根据动能定理可得mgRWmgR，即克服摩擦力做功W。质点运动过程，半径方向的合力提
6、供向心力即FNmgcos mam，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力FfFN变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能EkQmgRWmgRW，由于W，所以Q点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C正确。答案C6关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下列说法正确的是()A公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C公式中的Ek2Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，当W0时，动能
7、减少D动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功解析公式中W指总功，求总功的方法有两种，先求每个力做的功再求功的代数和或先求合力再求合外力的功，故选项B正确，A错误；当W0时，末动能大于初动能，动能增加，当W0时，末动能小于初动能，动能减少，故C正确；动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，故D错误。答案BC7(2016中山二模)在距水平地面10 m高处，以10 m/s的速度水平抛出一质量为1 kg的物体，已知物体落地时的速度为16 m/s，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A抛出时人对物体做功为150 J
8、B自抛出到落地，重力对物体做功为100 JC飞行过程中物体克服阻力做功22 JD物体自抛出到落地时间为 s解析根据动能定理，抛出时人对物体做的功W1mv50 J，选项A错误；自抛出到落地，重力对物体做功WGmgh100 J，选项B正确；根据动能定理有mghWfEk2Ek1，得物体克服阻力做的功Wfmghmvmv22 J，选项C正确；由于空气阻力的影响，物体不做平抛运动，竖直分运动不是自由落体运动，无法求解物体运动的时间，选项D错误。答案BC8如图4所示，AB为半径R0.50 m的四分之一圆弧轨道，B端距水平地面的高度h0.45 m。一质量m1.0 kg 的小滑块从圆弧道A端由静止释放，到达轨道
9、B端的速度v2.0 m/s。忽略空气的阻力。取g10 m/s2。则下列说法正确的是()图4A小滑块在圆弧轨道B端受到的支持力大小FN16 NB小滑块由A端到B端的过程中，克服摩擦力所做的功W3 JC小滑块的落地点与B点的水平距离x0.6 mD小滑块的落地点与B点的水平距离x0.3 m解析小滑块在B端时，根据牛顿第二定律有FNmgm，解得FN18 N，A错误；根据动能定理有mgRWmv2，解得WmgRmv23 J，B正确；小滑块从B点做平抛运动，水平方向上xvt，竖直方向上hgt2，解得xv0.6 m，C正确，D错误。答案BC9在倾角为30的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为
10、2 kg的物体沿斜面向下推了2 m的距离，并使物体获得1 m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，g取10 m/s2，如图5所示，则在这个过程中()图5A人对物体做功21 JB合外力对物体做功1 JC物体克服摩擦力做功21 JD物体重力势能减小20 J解析根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即W合mv221 J1 J，所以B项正确；物体克服摩擦力做功Wfmgxcos ，代入数据可得Wf20 J，所以C项错误；物体重力势能的减小量等于重力做的功WGmgxsin 20 J，D项正确；设人对物体做功为W，则应满足W人WGWfW合，代入数据可得W人1 J，即人对物体做功1
11、J，A项错误。答案BD二、非选择题10(2016广州模拟)质量m1 kg的物体，在与物体初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面运动过程中动能位移的图线如图6所示。(g取10 m/s2)求：图6(1)物体的初速度； (2)物体和水平面间的动摩擦因数；(3)拉力F的大小。解析(1)由题图可知初动能为2 J，Ek0mv2 Jv02 m/s(2)在位移4 m处物体的动能为10 J，在位移8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功设摩擦力为Ff，则Ffx2010 J10 JFf N2.5 N因Ffmg故0.25(3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff 的作用，合力为FF
12、f，根据动能定理有(FFf)x1Ek解得F4.5 N答案(1)2 m/s(2)0.25(3)4.5 N11(2016郑州质量预测)如图7所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成。其中AB部分为光滑的圆弧，AOB37，圆弧的半径R0.5 m，圆心O点在B点正上方，BD部分水平，长度为l0.2 m，C为BD的中点。现有一质量m1 kg的物块(可视为质点)，从A端由静止释放，恰好能运动到D点。为使物块运动到C点时速度为零，可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角，求：图7(1)该锐角(假设物块经过B点时没有能量损失)；(2)物块在BD板上运动的总路程。(g10 m/s2，sin 370.6，
13、cos 370.8)解析(1)设动摩擦因数为，当BD水平时，研究物块的运动，根据动能定理得W总Ek从A到D的过程中mgR(1cos 37)mgl0代入数据联立解得0.5当BD以B为轴向上转动一个锐角时，从A到C的过程中，根据动能定理mgR(1cos 37)mgsin FN0其中FNmgcos 联立解得37。(2)物块在C处速度减为零后，由于mgsin mgcos 物块将会下滑，而AB段光滑，故物块将做往复运动，直到停止在B点。根据能量守恒定律mgR(1cos 37)Q而摩擦产生的热量Qfs，fmgcos 代入数据解得，物块在BD板上的总路程s0.25 m。答案(1)37(2)0.25 m12如
14、图8所示，传送带A、B之间的距离为L3.2 m，与水平面间的夹角37，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v2 m/s，在上端A点无初速度地放置一个质量为m1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径为R0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E。已知B、D两点的竖直高度差h0.5 m(g取10 m/s2)求：图8(1)金属块经过D点时的速度；(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。解析(1)金属块在E点时，mgm，解得vE2 m/s，在从D到E过程中由动能定理得mg2Rmvmv，解得vD2 m/s。(2)金属块刚刚放上传送带时，mgsin mgcos ma1，解得a110 m/s2，设经位移x1达到共同速度，则v22a1x1，解得x10.2 m3.2 m，继续加速过程中，mgsin mgcos ma2，解得a22 m/s2，由x2Lx13 m，vv22a2x2，解得vB4 m/s，在从B到D过程中由动能定理得mghWmvmv，解得W3 J。答案(1)2 m/s(2)3 J