1、73 功率 学案【知识整合】1、做功的快慢用 表示，功W跟 的比值叫做 ，用P表示，功率的定义式是 。在国际制单位中，功率的单位是 ，简称 ，符号是 。2、由功率的定义公式P=W/t，结合W= ，可以导出P= ，在F和v同向时公式变为P= 。.3、从P=Fv可以看出，在P一定时，F和v成 比，对汽车等机械而言，在P一定时，要获得较大的牵引力，就要 。【重难点阐释】1、功率功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。功率的计算式：P=Fvcos，其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；当v为某段
2、位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。2、汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做
3、匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。 要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。【典型例题】例汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图所示，所受阻力为车重的0.1倍(g10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度vm=？(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，
4、则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？(4)在10 s末汽车的即时功率为多大？分析 由P=Fv可知，汽车在额定功率下行驶，牵引力与速度成反比当汽车的牵引力与阻力(包括爬坡时克服下滑力)相等时，速度达最大只有当汽车牵引力不变时，汽车才能匀加速行驶，当Fv=P额时，匀加速运动即告结束，可由W=FS求出这一阶段汽车做的功当10 s末时，若汽车仍在匀加速运动，即可由Pt=Fvt求发动机的即时功率解答 (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即fKmgmgsin=4000800=4800 N又因为Ff时，P=fvm，所以(2)汽车从静止开始，以a=0.6
5、m/s2，匀加速行驶，由Fma，有Ffmgsinma所以FmaKmgmgsin41030.648007.2103 N保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm，有由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移(3)由W=FS可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为WFS7.210357.82=4.16105J(4)当t10 s13.9 s，说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率PtFvtFat7.21030.61043.2 kW【课堂练习】 1.质量为m的物体沿光滑斜面由静止开始下滑，斜面的倾角为。当它在竖直方向下降h高度时，重力的即时功率为（ ）A. B. C. D. 2. 汽
6、车在水平路面上行驶，在下列情况下可以断定汽车的牵引功率必保持恒定的是（ ） A. 牵引力恒定 B. 速度与阻力恒定 C. 加速度恒定 D. 加速度与阻力恒定 3. 起重机用钢丝绳把一个质量为的货物从静止开始起吊，提升的加速度为，头2秒内起重机对货物做的功为多大？这2s内起重机做功的平均功率为多大？2s末起重机做功的即时功率是多大？ 4. 机车和列车的总质量，机车的功率不变，火车与轨道间的动摩擦因数，空气阻力不计。求： （1）当车速时和车速时火车的加速度； （2）火车的最大速度（g取）。 5. A、B两物体用细绳连着，放在水平地面上，用水平力F拉A物体，使A和B一起以的速度匀速前进，此时细绳的张
7、力T20N，现在用水平力只拉A物体使它也以的速度前进，这时的功率为200W，求F的功率应为多大？5题图参考答案：1. D 2. B3. 解：物体以的加速度被吊起。2s末物体速度为 起重机地重物的拉力大小为： 在2s内起重机做的功是 这2s内起重机做功的平均功率是 W 两秒末起重机做功的即时功率 4. 解： 已知 （1）当时 当时 说明：P不变时F与v成反比，车速小时牵引力大，a也大，车速大时牵引力小，a也小。 （2）时，牵引力最小，火车的速度最大 5. 解：已知的功率为200W，速度为 根据，可得 当A、B连接时，两个物体都作匀速运动， 对物体A来说在水平方向受三个力作用， F向左，f和T向右，因A作匀速运动 因两个物体同样以速度匀速运动，所以F的功率为：