1、第二十章 数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数学习目标:1.理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数.2.掌握中位数、众数的作用,会用中位数、众数分析实际问题.重点:理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数难点:会用中位数、众数分析实际问题.自主学习一、知识链接1.n个数据a1,a2,a3,a4,an的算术平均数 .2.若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则_叫做这n个数的加权平均数.3.n个数据:f1个a1,f2个a2,fn个an,它的加权平均数为 . 二、新知预习1.下表是某
2、公司员工月收入的资料(1)计算这个公司员工月收入的平均数;(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?(3)该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样确定的?(4)“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平的含义是什么?2.自主归纳:(1)将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列: 如果数据的个数是奇数,则称 为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称 为这组数据的中位数(2)一组数据中 的数据称为这组数据的众数.三、自学自测1.判断:(1)一组数据中间的数称为中位数.( )(2)一组数据中出现次数最多
3、的数称为这组数据的众数.( )(3)一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.( )(4)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.( )2.求出下面各组数据的中位数和众数:(1)90,23,27,40,90,18,52,100;(2)21,15,32,32,46,32,58,64,98.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-14)课堂探究一、 要点探究探究点1:中位数问题1:确定一组数据的中位数时,要注意什么?问题2:中位数反映的是一组数据的何种特征,它有何意义?典例精析例1 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:
4、min)如下:136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?总结归纳:1. 中位数是一个位置代表值(中间数),它是唯一的. 2. 如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平3. 如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占一半,反映一组数据的中间水平例2 已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x值及这组数据的中位数.分析:由题意可知最中间两位数是10,x,列方程求
5、解即可. 教学备注3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-19)4.课堂小结探究点2:众数问题3:如果小张是该公司的一名普通员工,那么你认为他的月工资最有可能是多少元?问题4:一组数据的众数一定是唯一的吗?请举例说明.例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?针对训练1.数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数是_.2.一组数据18,22,15,13,x,7,它的中位数是16,则x的值是_.3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、X
6、XL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.二、课堂小结中位数和众数中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列:如果数据的个数是奇数,则称 为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称 为这组数据的中位数众数一组数据中 的数据称为这组数据的众数.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片20-23)当堂检测1数据1,2, 8,5,3,9,5,4,5,4的众数、中位数分别为( ) A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 2要调查多数同学们喜欢看的电视节目,应关注的是哪个数据的代表( ) A平均数 B中位数 C众数 3在演讲比赛中,你想知道自己在所有选手中处于什么水平,应该选择哪个数据的代表( ) A平均数 B中位数 C众数 4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数226121343(1)填写表格中未完成的部分;(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .(3)这组数据的中位数是 ,众数 . 5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数,并解释它们的意义.