1、二、法拉第电磁感应定律课时演练促提升A组1.关于电路中感应电动势的大小的说法正确的是()A.穿过电路的磁通量越大,感应电动势就越大B.电路中磁通量的改变量越大,感应电动势就越大C.电路中磁通量改变越快,感应电动势就越大D.若电路中某时刻磁通量为零,则该时刻感应电流一定为零解析:据法拉第电磁感应定律,感应电动势正比于磁通量的变化率,C项中磁通量变化越快,则磁通量的变化率越大,感应电动势越大,故选项A、B错误,选项C正确;某时刻的磁通量为零,但该时刻磁通量的变化率不一定为零,所以感应电流也就不一定为零,选项D错误。答案:C2.如图所示,将条形磁铁从相同的高度分别以速度v和2v插入线圈,电流表指针偏
2、转角度较大的是()A.以速度v插入B.以速度2v插入C.一样大D.不能确定解析:当磁铁从相同高度插入线圈时,穿过线圈的磁通量的变化量相同,而两次插入的速度大小不同,即运动时间不同,以2v速度插入时,时间较短,所以磁通量的变化率较大,产生的感应电动势较大,回路中的感应电流较大,指针偏角较大。答案:B3.关于感应电动势的大小,下列说法正确的是()A.穿过闭合回路的磁通量最大时,其感应电动势一定最大B.穿过闭合回路的磁通量为零时,其感应电动势一定为零C.穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定为零D.穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定不为零解析:磁通量大小与感应电动
3、势大小不存在内在的联系,故A、B项错误;当磁通量由不为零变为零时,闭合回路的磁通量一定改变,一定有感应电流产生,有感应电流就一定有感应电动势,故C项错误、D项正确。答案:D4.A、B两个单匝闭合线圈,穿过A线圈的磁通量由0增加到3103 Wb,穿过B线圈的磁通量由5103 Wb增加到6103 Wb。则两个电路中产生的感应电动势EA和EB的关系是()A.EAEBB.EA=EBC.EAEBD.无法确定解析:由于两种情况下磁通量发生变化所对应的时间未知,故无法比较两线圈中磁通量变化快慢。答案:D5.有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下),并且在沿途两条铁轨之间平放一
4、系列线圈。下列说法中不正确的是()A.列车运动时,通过线圈的磁通量会发生变化B.列车速度越快,通过线圈的磁通量变化越快C.列车运动时,线圈中会产生感应电动势D.线圈中的感应电动势的大小与列车速度无关解析:列车运动时,安装在每节车厢底部的强磁铁产生的磁场使通过线圈的磁通量发生变化;列车速度越快,通过线圈的磁通量变化越快,根据法拉第电磁感应定律可知,由于通过线圈的磁通量发生变化,线圈中会产生感应电动势,感应电动势的大小与通过线圈的磁通量的变化率成正比,与列车的速度有关。由以上分析可知,选项A、B、C正确,选项D不正确。答案:D6.如图所示,竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度
5、v0抛出,设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断解析:金属棒水平抛出后,在垂直于磁场方向上的切割磁感线速度不变,由E=BLv知,电动势也不变,故C正确。答案:C7.如图所示,将一条形磁铁插入某一闭合线圈,第一次用0.05 s,第二次用0.1 s。设插入方式相同,试求:(1)两次线圈中平均感应电动势之比。(2)两次线圈之中电流之比。解析:(1)由法拉第电磁感应定律得E1E2=t1t2=t2t1=21。(2)利用欧姆定律可得I1I2=E1RRE2=E1E2=21。答案:(1)21(2)21B组1
6、.将一磁铁缓慢或者迅速插到闭合线圈中的同一位置处,不发生变化的物理量是()A.磁通量的变化量B.磁通量的变化率C.感应电流的大小D.流过导体横截面的电荷量解析:将磁铁插到闭合线圈的同一位置,磁通量的变化量相同,而用的时间不同,所以磁通量的变化率不同,感应电流I=ER=tR,感应电流的大小不同,流过线圈横截面的电荷量Q=It=R,两次磁通量的变化量相同,电阻不变,所以Q与磁铁插入线圈的快慢无关。答案:AD2.穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图所示,下列关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是()A.图中,回路产生的感应电动势恒定不变B.图中,回路产生的感应电动势一直在变大C.图中,
7、回路在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D.图中,回路产生的感应电动势先变小再变大解析:在图中,t=0,感应电动势为零,故选项A错;在图中,t为一定值,故感应电动势不变,选项B错;在图中,0t1内的t比t1t2内的t大,选项C错;在图中,图线上各点切线的斜率绝对值先变小后变大,故选项D对。答案:D3.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转动轴垂直于磁场,若线圈所围面积的磁通量随时间变化规律如图所示,则()A.线圈中0时刻的感应电动势最大B.线圈中D时刻的感应电动势为零C.线圈中D时刻的感应电动势最大D.线圈中0至D时刻内平均感应电动势为0.4 V解析:根据法拉第电磁
8、感应定律E=t,因为0时刻和D时刻的感应电动势均为瞬时值,而根据E=t来求的一般为平均值,由数学知识可知,当t0时,E就为瞬时值,而在图线-t中反映瞬时值的是曲线上该点的斜率。由题图可以看出,0时刻和t=0.01 s时曲线的斜率最大,则感应电动势最大;而D时刻曲线的斜率为零,则感应电动势为零。故A、B项正确,C项错误。0时刻1=0,D时刻2=410-3 Wb,则=2-1=410-3 Wb,经历的时间t=0.005 s,所以平均感应电动势E=410-30.005 V=0.8 V,故D项不正确。答案:AB4.一闭合线圈,放在随时间均匀变化的磁场中,线圈平面和磁场方向垂直,若想使线圈中的感应电流增加
9、一倍,下述方法可行的是()A.使线圈匝数增加一倍B.使线圈面积增加一倍C.使线圈匝数减少一半D.使磁感应强度的变化率增大一倍解析:根据E=nt=nBtS求电动势,应考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化。若匝数增加一倍,电阻也增加一倍,感应电流不变,故A错误;若面积增加一倍,长度变为原来的2倍,因此电阻为原来的2倍,电流为原来的2倍,故B错误;C中E、R均减为原来的12,I不变,故C错误,D正确。答案:D5.如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出,外力所做的功为W1,通过导线截面的电荷量为q1;第二次用0.9 s时间拉
10、出,外力所做的功为W2,通过导线截面的电荷量为q2,则()A.W1W2,q1q2B.W1W2,q1=q2D.W1W2,q1q2解析:设线框长为l1,宽为l2,第一次拉出速度为v1,第二次拉出速度为v2,则v1=3v2。匀速拉出磁场时,外力所做的功恰等于克服安培力所做的功,有W1=F1l1=BI1l2l1=B2l22l1v1R,同理W2=B2l22l1v2R,故W1W2;又由于线框两次拉出过程中,磁通量的变化量相等,即1=2,由q=R,得q1=q2。答案:C6.如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。使该线
11、框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率Bt的大小应为()A.4B0B.2B0C.B0D.B02解析:线圈匀速转动过程中:I=Er=12B0R2r=12B0R2r;由法拉第电磁感应定律,磁感应强度大小随时间线性变化产生电流I=Er=1rt=1rB12R2t=121rBR2t,由题意产生同样大小的电流,所以Bt=B0,故C正确。答案:C7.如图所示,两个互相连接的单匝金属环,大环的面积是小环面积的3倍,当通过大环的磁通量变化率为t时,感应电动势为E0,则当通过小环的磁通量变化率也为t时,小环中产生的感应电动势为。解析:E与t和线圈的匝数n有关,跟其他因素无关。答案:E08.如图所示,矩形线圈abcd质量为m,宽为d,在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图所示的匀强磁场,磁场上、下边界水平,宽度也为d,线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动,那么在线圈穿越磁场的全过程中,产生了多少电热?解析:ab刚进入磁场就做匀速运动,说明安培力与重力刚好平衡,在下落2d的过程中,动能不变,重力势能全部转化为电能,电能又全部转化为电热,所以产生电热Q=2mgd。答案:2mgd