1、第6章力与运动单元测试 1.下列说法正确的是()A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析：体操运动员手握单杠在空中不动时；举重运动员举起杠铃后不动时；游泳运动员仰卧在水面静止不动时.他们均处于静止状态(平衡状态)，他们对单杠的拉力、对地面的压力以及对水面的压力大小均等于重力，他们既不处于超重状态也不处于失重状态，故选项A、C、D错误，选项B正确.答案：B2.如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水.假设容器在下
2、述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则下列说法正确的是()A容器自由下落时，小孔向下漏水B将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水解析：容器无论是向上抛出、向下抛出还是斜向上、斜向下抛出，在空中的加速度大小都为g，竖直向下，水处于完全失重状态，即水中各处的压强与大气压相等，水不会从孔中漏出.答案：D3.如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小
3、车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是()A向右做加速运动B向右做减速运动C向左做加速运动D向左做减速运动解析：小球在水平方向受到向右的弹簧弹力，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动.答案：AD4.有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如，从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性.举例如下：如图所示，质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦
4、，有人求得B相对地面的加速度a = gsin，式中g为重力加速度.对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”.但是，其中有一项是错误的.请你指出该项.()A当 = 0时，该解给出a = 0，这符合常识，说明该解可能是对的B当 = 90时，该解给出a = g，这符合实验结论，说明该解可能是对的C当Mm时，该解给出a = gsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D当mM时，该解给出a = ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的解析：当mM时，该解给出a = ，这与实际不符，说明该解是错误的，故选D答
5、案：D5.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是()A若小车向左运动，FN可能为零B若小车向左运动，T可能为零C若小车向右运动，FN不可能为零D若小车向右运动，T不可能为零解析：本题考查牛顿运动定律.对小球进行受力分析，当FN为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，选项A正确、C错误；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，选项B正确、D错误.解题时抓住FN、T为零时受
6、力分析的临界条件作为突破口，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度.答案：AB6.如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 AsinBgsinCgsinD2gsin解析：本题可用隔离法.猫向上跑时相对于斜面位置不变，即所受合力为零.根据力的平衡原理可知猫所受的沿斜面向上的摩擦力f = mgsin，由牛顿第三定律可知木板受猫的沿斜面向下的摩擦力也等于mgsin.以木板为研究对象，由牛顿第二定律得：mgsin2mgsin
7、= 2ma，a = gsin，故选项C正确.本题也可用整体法求解.绳子断时，以猫和木板作为一个整体可得沿斜面向下的合力为3mgsin，而只有木板向下滑动，故：3mgsin = 2ma，a = gsin.故选项C正确.答案：C7.在光滑的水平地面上有一静止的物体.现以大小为F1的水平恒力推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的大小为F2的水平恒力推这一物体；当恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则可知()AF2 = 2F1BF2 = 3F1CF1做的功为8J，F2做的功为24JDF1做的功为8J，F2做的功为 - 24J解析：图示为物体的受力情
8、况及运动示意图.设F1、F2的作用时间为t，由题意知：s = t2， - s = (t)t - t2解得：F2 = 3F1由W1 = F1s，W2 = F2s，W1W2 = 32J解得：W1 = 8J，W2 = 24J.答案：BC8.在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如下表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度.伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s.由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为m，斜面的倾角约为度.(取g = 10m/s2)11324213093298164526255824366119249716006482104解析：依题
9、意，第一列数据为时间的平方t2，从数据分析可知第一列数据与第三列数据之比约为132(取平均值后比值为132.75)，即斜面长度与时间的平方成正比，根据当时数据与现在的数据换算关系和匀变速运动公式，可得角度约为( sin = 0.025rad)1.5.答案：2.031.59.如图甲所示，光滑固定细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动.推力F与小球速度随时间变化的规律如图乙所示，g取10m/s2.求：（1）小环的质量m.（2）细杆与地面间的倾角.解析：（1）在02s内有：F1 - mgsin = ma又由 - t图象可知：a = 0.5m/s2在2s以后
10、：F2 = mgsin联立解得：F1 - F2 = ma所以m = = kg = 1kg.（2）由上式得，sin = = 所以 = 30.答案：（1）1kg（2）3010.一质量m = 40kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t = 0时刻由静止开始上升，在06s内体重计的示数F的变化如图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取g = 10m/s2)解析：由题图可知，在t = 0到t1 = 2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩子的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得：F1 - mg = ma1在这段时间内电梯
11、上升的高度h1 = a1t在t1 = 2s到t2 = 5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即1 = a1t1，在这段时间内电梯上升的高度h2 = 1(t2 - t1).在t2 = 5s到t3 = 6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：mg - F2 = ma2在这段时间内电梯上升的高度h3 = 1(t3 - t2) - a2(t3 - t2)2电梯上升的总高度h = h1h2h3.由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得：
12、h = 9m.答案：9m11.如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点.每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据.取重力加速度g = 10m/s2，求：t/s0.00.20.41.21.4/(ms - 1)0.01.02.01.10.7（1）斜面的倾角.（2）物体与水平面之间的动摩擦因数.（3）t = 0.6s时的瞬时速度.解析：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度a1 = = 5m/s2，由mgsin = ma1，可得： = 30.（2）由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑
13、行时的加速度大小a2 = = 2m/s2，mg = ma2可得： = 0.2.（3）设0.4s后再经过t时间物体滑至B点，有：25t = 1.12(0.8 - t)解得：t = 0.1s即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t = 0.6s时物体在水平面上，设物体在0.6s时的速度为，有：1.2 = - a2(1.2 - 0.6) = 1.1m/s解得： = 2.3m/s.答案：（1）30（2）0.2（3）2.3m/s12.如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1 F2.试求两个物块运动过程中轻线的拉力T. 解析：设两物块一起运动的加速度为a，则有：F1 - F2 = (m1m2)a根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有：F1 - T = m1a解得：T = .答案：