1、山东省潍坊市青州第二中学2012-2013学年度第二学期期中考试学分认定模拟考试高二数学（理）第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=a,b,c,d,e,B=1,0,1,则从集合A到集合B的不同映射有( )个？A、15, B、81 C、243 D、125【答案】C.2、已知A=2A,则logn25的值为( )A.1 B.2 C.4 D.不确定【答案】B3、设，当在内取值的概率与在内取值的概率相等时，( )A、1, B、2 C、3 D、4答案：D4、下列结论中不正确的是（ ）A.若，则 B.
2、若，则C.若，则 D.若，则答案：B5、（2012年安徽卷10） 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B6、(2010年高考大纲全国卷)若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b1【答案】A.7、（2010北京理数）（4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A） （B） （C） （D） 答案：A8、随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3，其中c为常数，则P(2)等于( )A B
3、 C D答案：C9、（山东省2012年5月高考预测卷（四）理4已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（）A.5 B.40 C.20 D.10【答案】D10、把一枚硬币任意抛掷两次，事件B为“第一次出现反面”，事件A为“第二次出现正面”，则P(A|B)为（ ） A B C D答案：B11.（2009年重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）A B C D . 【答案】C【解析】因为总的取法而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按1.1
4、.2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为12、已知之间的数据见表，则与之间的回归直线方程过点（ ）1.081.121.191.282.252.372.402.55A. （0，0） B. C. D.【答案】D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.ADCB13、如图,A、B、C、D有四个区域,用红黄蓝三种色涂上,要求任意两个相邻区域的颜色各不相同,共有 种不同的涂法?【答案】1814、设随机变量，则等于 答案： 15、甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为 。16、点P是曲线yx2上任意一点，
5、则点P到直线yx2的最小距离为 。【答案】【解析】依题意知，当过P点的曲线yx2的切线与直线yx2平行时，点P到直线yx2的距离最小，设此时P点的坐标为(x0，x)令f(x)x2，则由导数的定义可以求得f(x0) (2x0x)2x0，由导数的几何意义可知过P点的切线的斜率为k2x0，因为该切线与直线yx2平行，所以2x01，解得x0.故P点的坐标为(，)，这时点P到直线yx2的距离d三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17、求曲线求过点（2,5）的切线的方程。18、在对人们的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人
6、主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立22列联表；(2)检验休闲方式与性别是否有关解析：(1)22列联表：看电视运动合计女432770男213354合计6460124(2)假设休闲方式与性别无关，计算26.201，因为23.841，所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，我们有95%的把握认为休闲方式与性别有关20. 已知（）n(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1（I）求展开式中各项系数的和；（II）求展开式中含x的项；（III）求二项式系数最大项和展开式
7、中系数最大的项。【命题意图】本题考查了二项式定理中某一项系数以及最大系数的问题，重点考查了通项公式的应用，培养学生运算能力，转化能力。【解析】由题可知，第5项系数为：Cn4（2）4第3项系数为Cn2(2)2，Cn4（2）4=10Cn2(2)2，n=8（I）令x=1得各项系数的和为：（12）8=1（II）通项为：Tr+1=C8r()8-r()r=C8r(2)rx，令，r=1，展开式中含x的项为T2=16 x（III）设第r+1项的系数绝对值最大，解得5r6，系数最大的项为T7=1792由n=8知第5项二项式系数最大T5=112021一批产品分一、二、三级，其中一级品的数量是二级品的两倍，三级品的
8、数量是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检查其品级，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的分布列解：设二级品有个，则一级品有个，三级品有个一级品占总数的，二级品占总数的，三级品占总数的又设表示取到的是级品，则，的分布列为：12322、（山东理18）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率；（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.解：（I）设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则分别表示甲不胜A、乙不胜B，丙不胜C的事件。因为由对立事件的概率公式知红队至少两人获胜的事件有：由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为 （II）由题意知可能的取值为0，1，2，3。又由（I）知是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此由对立事件的概率公式得所以的分布列为：0123P0103504015因此