1、吉林地区普通高中友好学校联合体第二十七届基础年段期末联考（20182019学年度上学期） 高一数学试题注意事项： 1.本试卷答题时间为120分钟，满分150分。 2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 3.考生作答时务必将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡指定位置上，将非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡指定位置上；在本试卷上答题无效。 4.考试完成后，将答题卡上交，其它试卷考生自己留存。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=|-31，N=-3，-2，-1，0，1，则MN
2、=( )A.-2，-1，0,1B.-3，-2，-1，0 C.-2，-1，0 D.-3，-2，-1 2.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.3.如果直线与没有公共点 ,那么直线与的位置关系是( )A.异面B.平行C.相交 D.平行或异面4.下列各组函数表示f(x)与g(x)相等的函数是( )A B C D 5.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是()A. B. C. D.6.已知函数，则的值是()A8 B C D97.如果直线ax + 2y + 2 = 0与直线3xy2 = 0平行，则系数a等于()A3 B 6 C D8.函数的大致图像是( )9.体积为8的正方体的顶点都在同一球面
3、上，则该球面的表面积为()A. B. C. D.10. ()A. B. C. D.11.在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A B C D12.圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=()A B C D 2第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 设是定义在R上的奇函数，当0时，=，则 14. 已知幂函数的图象经过（3，27），则_15. 已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD = 2AB = 4，EFAB，则EF与CD所成的角为 16. 过点(2，3)且在轴、轴上的截距相等的直线方程是_ 三
4、、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (10分)如图（1），在四棱锥中，底面为正方形，点在底面的射影为点，图（2）为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为的全等的等腰直角三角形（1）根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（2）在四棱锥中，求的长.18. (12分)设全集，集合，（1）求；（2）若函数的定义域为集合，满足，求实数的取值范围.19.(12分)已知两直线：，：（1）求直线与交点的坐标；（2）设，求过点且与，距离相等的直线方程.20.（12分）已知函数的图像恒过定点,且点又在函数的图像上.（1）求实数的值;（2
5、）解不等式21.（12分）已知圆过点,且圆心在直线上.（1）求圆的方程;（2）若过点的直线被圆所截得的弦的长是，求直线的方程.22（12分）如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（1）求证：PABD；（2）求证：平面BDE平面PAC；（3）当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积吉林地区普通高中友好学校联合体第二十七届基础年段期末联考（20182019学年度上学期） 高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDDCCBCADCB二、填空题（本大题共
6、4小题，每小题5分，共20分）13.-3 14.8 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17题. (10分)(1) 俯视图的面积是36 5分（2）PC平面，AC平面,PCAC, 底面是边长为6的正方形，PC=6, AC=6 则 PA=6 10分18题. (12分)（1）由题知， 3分 6分（2）函数的定义域为集合，8分，10分 故实数的取值范围为 12分19题. (12分)（1）由解得，点的坐标为 3分（2）设过点且与距离相等的直线为，则有以下两种情况：时，,不妨设直线方程为：直线过点 ，得 直线方程为： 即 7分 （此题按点斜式解题亦可） 当过线段中点时，不妨设线段中点为，
7、则由中点坐标公式得，所求的直线方程为：，即 11分综上所述，所求直线方程为：或 12分20题. (12分)解：（1）函数的图象恒过定点点的坐标为, 2分又因为点在上,则. 6分（2）不等式的解集为 12分21题. (12分)（1）法一：设圆的标准方程为 1分依题意可得： 3分解得，半径 5分圆的标准方程为. 6分（此题设一般式解题亦可）法二：的中垂线方程为，与联立，求得圆心坐标为，半径.（若学生按此法，请酌情给分）（2）圆心到直线的距离 7分直线斜率不存在时，直线方程为； 8分直线斜率存在时，设直线为 9分，解得，直线方程为11分直线的方程为或. 12分22题. (12分)（1）因为，ABBC=B 所以平面，又因为平面，所以. 4分（2）因为，为中点，所以，由（1）知，PAAC=A 所以平面, 平面BDE所以平面平面. 8分 （3）因为平面，PA平面PAC, 平面平面，所以.因为为的中点，所以，.由（1）知，平面，所以平面.所以三棱锥的体积. 12分