1、高考资源网（） 您身边的高考专家5.2万有引力定律的应用学案【学习目标】1、 知道卫星所受的万有引力等于卫星做圆周运动的向心力。2、 理解第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度【学习重点】计算第一宇宙速度的两种方法。计算天体的质量和密度。【知识要点】1.人造卫星沿半径为r的圆形轨道绕地心做匀速圆周运动的速度v,可以运用牛顿第二定律和万有引力定律计算出来,m=Gv=这表明卫星与地心越远,其速度越小.2.宇宙速度(1)对地球而言,人造卫星在地面附近的轨道上绕地心做匀速圆周运动所必须具有的速度,叫第一宇宙速度.v1=7.9103 m/s.第一宇宙速度的推导人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动
2、时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度,设地球质量为M.由万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得m=Gv=7.9 km/s或mg=mv2/R v=7.9 km/s.(2)当人造卫星在地面附近的轨道上运动速度大于v1(7.90103 m/s)时,其轨道就变为椭圆；当卫星的近地轨道速度等于或大于v2(11.2103 m/s)时,该卫星就会脱离地球的引力而变为绕太阳运动的“人造行星”.v2=11.2103 m/s,叫第二宇宙速度.(3)挣脱太阳引力束缚必须具有的速度是v3=16.7103 m/s,叫第三宇宙速度.3.人造卫星的加速度、速
3、度、加速度、周期跟轨道半径的关系G=m讨论：(1)由G=m可得：v=,r越大,v越小.注意：第一宇宙速度使卫星环绕地球运行的最大速度,同时又是最小的发射速度.(2)由G=m2r可得：=,r越大,越小.(3)由G=m()2r可得：T=2,r越大,T越大.(4)由G=ma向可得：a向=,r越大,a向越小.4.同步卫星地球同步卫星(通讯卫星)是相对于地面静止的、特殊的人造卫星.由于地球存在自转运动,所以地球同步卫星只能定位在赤道的正上方,即同步卫星的轨道位于赤道面里.以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的卫星.地球同步卫星特点有五定：定周期(运转周期与地球自转周期相同,T=24 h);定轨道平面
4、(所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内);定高度(离地高度36000 km);定速度;定点.5.海王星和冥王星的发现.【典型例题】【例1】 用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为A.等于零B.等于mC.等于m3D.以上结果都不正确解析：可以认为近地表面地重力近似等于万有引力大小：mg=G,则得到：g=即GM=gR2,这样,当通讯卫星在距离地面h高处运行时,其万有引力大小就是：F=m,选项B正确；另外同步卫星与地球自转角速度相等,因此m2(R+h)=m=F 解得：,选项
5、C正确.因此选择BC.【达标训练】1.关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度C.它是人造卫星绕地球飞行的最大速度D.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度答案：BC2.在环绕轨道飞行的“神舟”五号飞船轨道舱内空间是微重力环境,正确的理解是A.飞船内物体所受的重力远比在地面小,可以忽略B.飞船内物体所受的重力与在地面上相比不会是数量级上的差别C.飞船内物体也在绕地球做匀速圆周运动,地球对物体的万有引力恰好提供它所需要的向心力D.飞船内物体能飘浮在舱中,好像重力消失了似的答案：BCD3.某行星质量是地球质量的m倍,半
6、径是地球半径的n倍,那么这行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的A.mn倍 B.m/n倍C.n/m倍D.m/n2倍答案：D4.航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后,若有一宇航员走出机舱外,他将A.向着地球方向落向地球B.做平抛运动C.由于惯性做匀速直线运动D.绕地球做匀速圆周运动,像一颗人造卫星答案：D5.如图所示,A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,下列说法中正确的是A.B、C的线速度相等,且大于A的线速度B.B、C的周期相等,且大于A的周期C.B、C的向心加速度相等,且大于A的向心加速度D.若C的速率增大可追上同一轨道上的B解析：由卫星线速度公式v=可以判断出vB=vCTA,故选项B是正确的；卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的,由=,可知aB=aCaA因而选项C是错误的；若使卫星C速率增大,则必然会导致卫星C偏离原轨道,它不可能追上卫星B,故D也是错误的.故本题正确选项为B.【反思】收获疑问高考资源网版权所有，侵权必究！