1、扶余县第一中学20112012学年度上学期期中考试高二数学（理）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知命题“”，“p”和“”形式的复合命题中，真命题有个数是A3B2C1D02. 设则“且”是“”的1 2 3 4 5 6 x 0-243213x2y602x3y602x+
2、3y120-1yA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. 表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是A BC D4. 不等式（x1）(2x)0的解集是A. B. C. D. 5. 数列是等差数列，公差d0，且的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为 A B5 C D2 6. 已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则P与Q的大小关系是 AP Q BP Q CP = Q D无法确定7若abc且a+b+c=0,则下列不等式中正确的是A.abac B.acbc C.a D.a2b2c28. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.
3、充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件9. 关于的不等式的解集是，则的值为A B C D10. 在等比数列的值为 A1 B2 C3 D 911. 数列前n项的和为A B C D 12. 下列命题中正确的是 A 的最小值是2 B 的最小值是2 C 的最小值是 D的最大值是 第II卷二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 命题p：的否定是 ;14. 已知正数x、y满足，则的最小值是 ;15. 若变量满足约束条件则的最小值为 ;16. 若 x 1, 则 x + 的最小值是_.三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分) 给定两个命题:P：对
4、任意实数都有恒成立；Q：关于的方程有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围18. (本题满分12分)关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.19. (本题满分12分)已知等差数列的首项为，公差为b，且不等式的解集为 （）求数列的通项公式及前n项和公式 ； （）求数列的前n项和Tn .20.（本题满分12分）设 数列满足： 求数列的通项公式. 21 (本题满分12分) 已知二次函数f(x) = mx2(1m)x +m ， 其中m是实数。 （1） 若函数f(x)没有零点，求m的取值范围； （2） 若m0 , 设不等式f(x)mx+m的解集为A , 求m的取值范围，使得集
5、合 ？ 22. (本题满分12分)已知数列的前项和为，（）（）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由高二数学期中考试参考答案（理）112 CA DC D A A BB C B C 13. 14. 18 15. -6 16. 318. 解析:(1)当时，原不等式化为80，显然符合题意。(2)当时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足： 解得综合(1)(2)得的取值范围为。19. 解析：（）不等式可转化为， 所给条件表明：的解集为，根据不等式解集的意义可知：方程的两根为、 利用韦达定理不难得出 由此知， （）令则 = 21.解析：（1） 由题意=（1-m）2-4m2 0， 即 -3 m2-2m+10，.3分3 m2+2m-10 （m+1）(3m-1) 0 得 m1/3 或 m-1.6分（2）由f(x) mx+m 得mx2 - (1-m)x +mmx+m化简得: mx2 - x o.8分 m0 x2 -0 即 x (x-)0 0x. 10分由(0, 得: 即.12分令，得，所以（）设存在，且，使得成等差数列，则，即，即，因为为偶数，为奇数，所以不成立，故不存在满足条件的三项版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()