1、第5章 万有引力定律及其应用 单元测试时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)1火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 ()A火卫一距火星表面较近B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较大D火卫二的向心加速度较大解析：本题主要考查卫星不同轨道各物理量之间的关系轨道越高的卫星，周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小，由于火卫一的周期小，所以火卫一轨道较低，选项A、C正确，选项B、D错误答案：AC图12发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点
2、火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如图1所示)则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度答案：BD3可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 ()A与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤
3、道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的图2解析：人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力是万有引力提供的，人造卫星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造卫星的稳定轨道平面都是通过地心的A选项所述的卫星不能满足这个条件A错B选项所述的卫星虽然满足这个条件，但是由于地球在自转，经线所决定的平面也在转动，这样的卫星又不可能有与地球自转同方向的速度，所以不可能始终在某一经线所决定的平面内，如图2所示故B项也错无论高低如何，轨道平面与地球赤道平面重合的卫星都是存在的，C选项所述卫星就是地球同步卫星，而D项所述卫星不是同步卫星，故C、D项都对答案：CD4同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a
4、1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的为 ()A.B.()2C. D.解析：设地球质量为M，同步卫星质量为m1，地球赤道上的物体质量为m2，在地球表面运行的物体质量为m3，由于地球同步卫星周期与地球自转周期相同，则a1r，a2R，12.所以，故A选项正确依据万有引力定律和向心力表达式可得：对m1：Gm1，所以v1对m3：Gm3，所以v2式除以式得：，故D选项正确答案：AD5 纵观月球探测的历程，人类对月球探索认识可分为三大步“探、登、驻”我国为探月活动确定的三小步是：“绕、落、回”，目前正在进行的是其中的第一步绕月探测工程.2007
5、年10月24日18时05分，“嫦娥一号”卫星的成功发射标志着我国探月工程迈出了关键的一步我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是 ()A月地之间的万有引力将变小B月球绕地球运动的周期将变大C月球绕地球运动的向心加速度将变小D月球表面的重力加速度将变大解析：设移民质量为m，未移民时的万有引力F引G与移民后的万有引力F引G比较可知，由于M比m大，所以F引F引；由于地球的质量变小，由F引G(mm)r()2(mm)a可知，月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表
6、面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大答案：BCD图36(2009广东高考)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图3所示这样选址的优点是，在赤道附近 ()A地球的引力较大B地球自转线速度较大C重力加速度较大D地球自转角速度较大解析：本题考查圆周运动和万有引力定律，意在考查考生将所学的知识应用到实际问题中的能力地球的自转角速度是一定的，根据线速度与角速度的关系vr可知，离赤道近的地方地球表面的线速度较大，所以发射人造地球卫星较容易，故正确答案为B.答案：B7 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫
7、星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 ()A甲的运行周期一定比乙的长B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大解析：本题考查的是万有引力与航天的有关知识，意在考查考生对绕地卫星的线速度与半径、周期、向心力等之间关系的理解和应用能力；根据公式T2可知：A选项不对；再根据公式v可知：B不对；由于甲、乙质量未知，所以无法判断向心力大小，所以C不对，D对答案：D8 2008年
8、9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟下列判断正确的是 ()A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析：本题考查对圆周运动、万有引力定律和航天知识、牛顿第二定律及对超重、失重概念的理解，意在考查考生灵活运用物理知识和规律处理紧密联系生活实际、科技发展等问题的能力飞船在椭
9、圆轨道的远地点点火加速，发动机对飞船做正功，所以飞船的机械能应增加，A错；宇航员出舱前后，其受到的万有引力全部提供他做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，B正确；飞船做圆周运动的轨道半径比同步卫星的小，由Gm2r得：，所以飞船的角速度大，C项正确；由牛顿第二定律知，飞船的加速度取决于在某点时的万有引力大小，所以飞船在椭圆轨道的远地点变轨前后加速度相同，D项错误答案：BC二、计算题(31236)9某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放在卫星中，在卫星以加速度ag随火箭向上加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N时，求此时卫星距地球表面的高度(地球半径R6.4103 k
10、m，g10 m/s2)解析：设卫星随火箭上升离地球表面的高度为h，火箭上物体受支持物的支持力为FN，重力为mg，根据牛顿第二定律得：FNmgma在高h处物体的重力为Gmg物体在地球表面时物体的重力为Gmg由以上各式得FNma解得卫星距地球表面的高度为h( 1)R( 1)6.4103 km1.92104 km答案：1.92104 km10土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA8.0104 km和rB1.2105 km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比(2)求岩石颗粒A和B
11、的周期之比(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N已知地球半径为6.4103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍解析：(1)设土星质量为M，颗粒质量为m，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得m解得v对A、B两颗粒vA，vB故.(2)由T，对A、B两颗粒有TATB得.(3)设地球质量为M地，地球半径为R，探测器上物体质量为m0，根据万有引力定律知m0gGm0gG，解得95.答案：(1)(2)(3)9511如图4所示，A是地球的同步卫星另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心(1)求卫星B的运行周期图4(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得Gm(Rh)Gmg联立得TB2 .(2)由题意得(B0)t2由得B代入得t.答案：(1)2 (2)