1、一中高一数学2014春学期第十五周双休练习姓名 班级 成绩 . 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 在中，若，AB=5，AC=4，则的面积S= 2. 不等式的解集为 3. 等差数列中，若，则= 4.与直线平行且过点的直线方程为 5.在中，已知，则 6.已知，则不等式的解集为 7. 在ABC中，分别是角A，B，C的对边，如果成等差数列，B=,ABC的面积为,那么b= 8.已知三点在同一条直线上，则的值是 9. 在ABC中，面积为，那么的长度为 10. 设公比为的等比数列的前n项和为，若、成等差数列，则 11. 强台风“珍珠”在广东饶平登陆.台风中心最大风力达到12级以上，
2、大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树枝被大风折断.某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成角，树干也倾斜与地面成角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是米12. 数列满足，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得 13. 设实数满足 则的取值范围是 14. 数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：，若存在整数，使，则 一中高一数学2014春学期第十五周双休练习答题卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15.（本题满分14分）在等比数列中，试求：（
3、I）和公比；（II）前6项的和.16.（本题满分14分） 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程 17.（本题满分15分） 在中，分别为内角A、B、C所对的边，且满足 （1）求A的大小； （2）现给出三个条件：； 试从中选出两个可以确定的条件，组成一个方案，写出你的方案并以此为依据求的面积.（只需写出一个选定方案即可，写多种方案以第一种方案记分）18.（本题满分15分）己知三个不等式：； ； .（1） 若同时满足、的值也满足，求m的取值范围；（2） 若满足的值至少满足和中的一个，求m的取值范围.19.（本题满分16分） 如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路已知A
4、B120 km，BAC75，ABC45有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换（3）求10点时甲、乙两车的距离（参考数据：，20.20（本题满分16分） 设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知 （其中为常数），. （1）求常数的值及数列，的通项公式和
5、. （2）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值.数学试题答案及评分标准一、填空题：（每题5分，共70分）1. 2. 3. 100 4. 5. 6. 7. 8. 12 9. 10. 2 11. 12. n13. 14. 二、解答题：15.解：（1）由题意得： 当 当7分 （2）由（1）可知： 当当14分16. 解：设直线为4分易得：交轴于点，交轴于点，6分 8分 得，或 解得或 11分 ，或为所求14分17. 解：（1）由得：4分 （2）方案一：.已知中，求的面积. 7分 由11分 又角C=， 15分 方案二：. 已知中，求的面积. 7分 由11分
6、15分18.解：记的解集为A;的解集为B;的解集为C; 解得；解得；4分（1）因为同时满足的也满足，所以，即6分 设，由的图象可知： 8分（2）因为满足的至少满足和中的一个，所以，即.12分则15分19. 解：（1）在ABC中，ACB60，4分7分（2）甲车从车站A开到车站C约用时间为（小时）60（分钟），即9点到C站，至9点零10分开出乙车从车站B开到车站C约用时间为（小时）66（分钟），即9点零6分到站，9点零16分开出则两名旅客可在9点零6分到10分这段时间内交换到对方汽车上10分（3）10点时甲车离开C站的距离为，乙车离开C站的距离为，两车的距离等于15分答：。16分20. 解：（1）由题可得当时，从而（），又由于为等比数列，所以（），4分所以；另一方面，当时，所以，从而6分 （2）由（1）得所以从而-得解得8分由，所以是单调递增的，12分又，所以，即所以实数m的最大值为，整数k的最小值为316分