1、第4章匀速圆周运动 单元测试时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)1细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点的加速度方向，下图中可能的是 ()解析：因小球做变速圆周运动，在P点的合加速度应是向心加速度与切向加速度的合成，故只有D选项符合要求答案：D图12如图1所示，小球m用长为L的绳固定于O点，在O点下方处有一钉子B，把绳水平拉直后无初速度释放小球m，小球到达A点时绳子与钉子B相遇，则此时 ()A小球的速度突然增加B小球的向心加速度突然增加C小球的角速度突然增加D悬线的张力突然增加解析：绳、钉相碰时，绳的拉力不做功，球速不变，由于半径减小，由v
2、r知，增大，F向FTmgm将变大；an将变大答案：BCD图23如图2所示，半径为R的大圆盘以角速度绕过O点的竖直轴在水平面内旋转，有人站在盘边P点面对O随盘转动他想用枪击中在盘中心的目标O，若子弹相对枪口的速度为v，则在他看来 ()A枪应瞄准O射击B枪应向PO的右方偏过角射击，cosC枪应向PO的左方偏过角射击，tanD枪应向PO的左方偏过角射击，sin图3解析：射出后可认为子弹做匀速直线运动，要使子弹射中目标，需使合速度指向O点，其中一分速度沿P点圆的切线方向，由平行四边形定则如图3 sin，故选项D正确答案：D图44如图4所示，一个质量为M的小球与一个质量为m的钢性弹簧相连，且以角速度绕轴
3、OO在光滑的水平面上转动，此时，小球到转轴距离为l，某时刻，在A处剪断弹簧，则以下关于弹簧断开后的瞬间，球的加速度的判断正确的是 ()Aa0 Ba2lCa2l Da2l解析：因弹簧具有质量，弹簧断后弹力不立刻减为零，瞬间值不变，故an2l.选项B正确答案：B5在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应等于 ()Aarcsin BarctanC.arcsin Darccot解析：汽车在水平面内做圆周运动，如果路面是水平的，汽车做圆周运
4、动的向心力只能由静摩擦力提供；如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度，也就是路面向内侧倾斜一个适当的角度，地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时，车轮与路面的横向摩擦力正好等于零在此临界情况下对车受力分析，明确汽车所受合外力的方向：水平指向圆心然后由牛顿第二定律列方程求解答案：B6一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是 ()A汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C汽车的牵引力不发生变化D汽车的牵引力逐渐变小图5解析：汽车受重力mg、路面对汽车的支持力FN，牵引力F(暂且不考虑汽车运动过程中受到的阻力)，如图5所示设汽车所在位置路面切线与水平面所夹的角为.汽车运动时速率大小不变，沿轨迹切线方向合力为零，所以Fmgsin0，Fmgsin汽车在到达最高点之前，角不断减小，由上式可见，汽车的牵引力不断减小；从最高点向下运动的过程中，不需要牵引力，反而需要制动力，所以C选项不正确，D选项正确在沿着半径的方向上，汽车有向心加速度，由牛顿第二定律：mgcosFN，FNmgcos.可见，路面对汽车的支持力FN随的减小而增大，当到达顶端时0，FNmg达到最大，FN3.5 rad/s时，b中才有张力
