1、高一（文科）数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知，那么，的大小关系是（ ）ABCD 2已知，成等差数列，成等比数列，则（ ）ABCD或3若实数，满足约束条件，则的最小值是（ ）ABCD4已知直线与直线平行，则实数（ ）A1或BC1D或35不等式 的解集为（ ）ABCD6在中，则（ ）A4B2CD7已知向量，若，则（ ）A1BCD8设为等差数列的前项和，则的值为（ ）AB2020C0D9中，三边之比，则等于（ ）ABCD10已知直线恒过定点，点也在直线上，其中，均为正数，则的最小值为（ ）A2B4C8D611已知圆，则过点的圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四
2、边形的面积是（ ）ABCD12对于实数，表示不超过的最大整数已知数列的通项公式，前项和为，则（ ）A155B167C173D179二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知中，则此三角形解的情况是_（填“无解”或“一解”或“两解”）14设向量，若，则实数_15在公比为的等比数列中，若，则的值是_16设圆圆点，分别是圆，上的动点，为直线上的动点，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1）已知，当为何值时，与垂直；（2）已知向量，若点，、能构成三角形，求实数满足的条件18的内角、的对边分别为，且满足，（1）求角的大小；（2）求周长
3、的最大值19已知在数列中，（1）求证：数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和20关于的不等式（1）已知不等式解集为时，求；（2）当时，求上述不等式的解集21杭州市将于2022年举办第19届亚运会，本届亚运会以“绿色、智能、节位、文明”为办赛理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：（1）写出年利润（万元）
4、关于年产量（万台）的函数解析式：（利润销售收入成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润22 在平面直角坐标系中，点，直线，圆（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；（2）若圆的半径为1，过点作圆的切线，求切线的方程；（3）有一动圆的半径为1，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围高一数学6月考试卷答案一、选择题1C2B3B4C5B6A7A8D9B10B11C12C二、填空题13一解1411516三、简答题17（1）；（2）；（1）因为，所以，因为与垂直，所以，解得（2）因为，所以，若点、能构成三角形，则点、不共线，即、不共线，所以，解得18解：（1）由
5、已知，得由正弦定理，得，即因为，所以，因为，所以，因为，所以（2）因为，且，所以，所以因为，所以当时，取得最大值3故周长的最大值为319解：（1），数列是以3为首项，3为公比的等比数列（2），令，（1）式减（2）式得，20【答案】（1）1；（2）当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为【详解】原不等式等价于，（1）由题意得，1是方程的根，（2）将不等式化简为：，当时，解集为； 当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为21【答案】（1）；（2）万台时最大利润为1360万元【详解】（1）由题意知：，（2）由（1）知：，时，单调递增，则；时，当且仅当时等号成立综上，当年产量为29万台时，该公司获得的年利润最大为1360万元22【答案】（1）的取值范围为，圆心坐标为；（2）或；（3）【详解】（1）化为，由得，的取值范围为，圆心坐标为（2）由（1）知圆心的坐标为，当半径为1时，圆的方程为：，将代入，得，在圆外，设所求圆的切线方程为，即，或者，所求圆的切线方程为：或者，即或（3）圆的圆心在直线上，所以，设圆心，又半径为1，则圆的方程为：，又， 点在的中垂线上，的中点得直线点应该既在圆上又在直线上，即圆和直线有公共点 ，综上所述，的取值范围为：【点睛】本题考查圆的方程和直线与圆的位置关系，属于较难的题目