1、仪征中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题注：本试卷满分160分，考试时间120分钟，请将答案全部写在答题纸上.一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第 象限2、的展开式中含的项的系数为 3、如图所示的程序框图输出的值是 4、若 ,则 5、阅读下列程序:Read S1For I from 1 to 5 step 2 SS+I End forPrint S End输出的结果是 6、若，则最大值为 7、观察下列式子：则可归纳出第个不等式是 8、若，则= 9、个不同的小球放入编号为的个盒子中，恰有一个空盒的放法有 种10、若，
2、则的值为 13 57 9 1113 15 17 19第11题图11、如图，将全体奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，数阵中第行的从左到右的第4个数是 12、由0，1，2这三个数字组成仅有两个数字相同的四位数的个数为 （如2012）图一第13题图图二13、已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 14、设为复数集的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：集合|为整数，为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命
3、题是 （写出所有真命题的序号）.二、解答题（共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.16、从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？男、女同学各2名； 男、女同学分别至少有1名；在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。17、已知二项式，（nN）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是，（1）求展开式中各项的系数和（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项18、已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（1）求与所成的角的余弦值；（2）求面与面所成钝二面角的余弦值19、已知数列满足：，（1）求，的值；（2）求证：不等式对于任意都成立；（3）求证：不等式对于任意都成立20、已知数列的首项为， .（1）若为常数列，求的值；（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由.
