1、第3、4章抛体运动匀速圆周运动 单元测试一选择题1做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是()A速度大小一定改变B加速度大小一定改变C速度方向一定改变D加速度方向一定改变解析：选C.做曲线运动的物体的速度方向时刻在改变，但速度大小不一定变化，A错C对曲线运动的加速度可能恒定不变，即大小、方向均不变，也可能是变化的，即加速度的大小、方向都有可能变化，B、D错2.一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则()A小船不可能到达正对岸B小船渡河的时间不可能少于50 sC小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD小船以最短位移渡河
2、时，位移大小为150 m解析：选ABC.小船在静水中的速度为3 m/s，水流速度为4 m/s，小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，A正确；当船头垂直河岸运动时，分运动时间最短，合运动时间也最短，为50 s，B正确；这时小船沿水流方向的位移大小为200 m，C正确3关于平抛运动，下列说法正确的是()A由t可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短B由t可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长C任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为135D任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等解析：选BD.由t来计算时间，因x不确定，故不能说v0越大，t越小；平抛物体的运动时间t，因g一
3、定，故t，故B选项正确；C选项中没有说明从什么时间开始计时，故下落高度之比未必是135因平抛运动的加速度恒定，故D选项正确4有a、b为两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是()A若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线B若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动C若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动D若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动解析：选CD.a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与
4、合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确5.以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是()Av02gtBvgtC. D.解析：选C.物体做平抛运动，vxv0，vyg2t，故2t时刻物体的速度为v，C正确，A错误；t时刻有v2v(gt)2，故v，B、D错误6.对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是()A根据公式av2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B根据公式a2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C根据公式v/r，可
5、知其角速度与半径r成反比D根据公式2n，可知其角速度与转数n成正比解析：选D.物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论正确选项为D.7. 如图所示，摩擦轮A和B固定在一起通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，A、B两轮边缘上的向心加速度之比()A11 B12C21 D23解析：选B.由题知，A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等，所以vrAArBB，故又av，所
6、以.8如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力解析：选CD.由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A、B选项错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足mgm，推导可得v，C正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D选项也正确9.物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别
7、为a、v和T.下列关系式正确的是()A BvCav DT2解析：选C.由a2R，vR可得，v，av，A、B错误，C正确又由T得T2.D错误10如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A运动周期相同B运动线速度一样C运动角速度相同D向心加速度相同解析：选AC.小球受力如图所示:根据牛顿第二定律有mgtanmam2LsinmmLsin，解得agtang，v，T2.11.如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点A时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是()A重力、弹力和向心力B重力和弹力C重力和向心力D重力解析：选D.小球过
8、最高点A时，由于恰好不脱离轨道，则有mgm，球与轨道恰无压力，故小球只受重力，故D对，A、B、C都错二、实验题12安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是()A保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B保证小球飞出时，初速度水平C保证小球在空中运动的时间每次都相等D保证小球运动的轨迹是一条抛物线解析：选B.平抛运动就是要求小球离开斜槽时，初速度一定是水平的2下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大()A小球与斜槽之间有摩擦B安装斜槽时其末端不水平C建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远解析：选BC
9、.从本实验的实验目的来看，就是要“描出平抛物体的运动轨迹，并求出平抛物体的初速度”斜槽虽然有摩擦，但只要保证小球每次从同一位置滚下，到达斜槽末端做平抛运动的初速度相同，就不会对实验结果产生影响；斜槽末端切线方向不水平，小球做的不是平抛运动，将造成较大误差；坐标原点应建在斜槽末端端口上方等于小球半径处；由ygt2和xv0t得，v0x，其中x、y均是由刻度尺进行测量的，计算点距抛出点O点越远，x、y值就越大，误差越小综上所述，应选B、C.13在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写
10、纸将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x10.00 cm，A、B间距离y15.02 cm，B、C间距离y214.82 cm.请回答以下问题(g9.80 m/s2)(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？_.(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0_.(用题中所给字母表示)(3)小球初速度的值为v0_ m/
11、s.解析：(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有：y2y1gT2，且v0Tx.解以上两式得：v0x.(3)代入数据解得v01.00 m/s.答案：(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)x(3)1.00三计算题14如图所示，一小球从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m(g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)小球水平抛出的初速度v0
12、是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？解析：(1)小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，所以vyv0tan53，又因为v2gh代入数据解得vy4 m/s，v03 m/s；(2)由vygt1得t10.4 s则斜面顶端与平台边缘的水平距离为sv0t130.4 m1.2 m答案：(1)3 m/s(2)1.2 m15. 长L0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m2 kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力： (1)A的速率为1 m/s；(2)A的速率为4 m/s.(g10 m/s2)解析：以
13、A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，则有mgFm.(1)代入数据v1 m/s，可得Fm(g)2(10)N16 N，即A受到杆的支持力为16 N根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16 N.(2)代入数据v4 m/s，可得Fm(g)2(10)N44 N，即A受到杆的拉力为44 N根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44 N.16.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R.求:小球对轨道口B处的压力为多大？解析：设小球经过B点时速度为v0，则：小球平抛的水平位移为：x Rv0对小球过B点时由牛顿第二定律得：Fmgm解得Fmg由牛顿第三定律FFmg.答案：mg