1、第3、4章抛体运动匀速圆周运动 单元测试时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)1如图1所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是 () 图1A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向答案：BD图22质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图2所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断
2、的同时杆子停止转动，则 ()A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D若角速度较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动解析：绳b烧断前，竖直方向合力为零，即Fama，烧断b后，因惯性，要在竖直面内做圆周运动，且Famgm，所以FaFa，A错B对，当足够小时，小球不能摆过AB所在高度，C对，当足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方最高点，从而做圆周运动，D对答案：BCD图33如图3所示，皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮子边缘上的三点，设皮带不
3、打滑，则A、B、C三点的角速度之比，线速度大小之比分别为 ()A221,311B112,311C221,331 D112,113答案：A图44如图4所示，A、B、C三个物块放在水平的圆盘上，它们的质量关系是mA2mB2mC，它们与转轴的距离的关系是2rA2rBrC，三个物块与圆盘表面的动摩擦因数都为，且它们与圆盘间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当圆盘转动时，A、B、C都没有滑动，则下列判断正确的是 ()AC的向心加速度最大BB的摩擦力最小C当圆盘转速增大时，B比A先滑动D当圆盘转速增大时，C比B先滑动解析：三个物块做圆周运动的角速度相同，向心加速度a2r，C离转轴最远，向心加速度最大三个物块
4、做圆周运动的向心力由静摩擦力Ff提供，Ffm2r，B与A相比，r相同，m小；B与C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最小当圆盘转速增大时，物块将要滑动，静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力提供向心力，mgm2r，即，与质量无关，由于2rA2rBrC，B与A同时开始滑动，C比B先滑动选项A、B、D正确答案：ABD图55在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图5所示下列判断正确的是()AA球的速率大于B球的速率BA球的角速度大于B球的角速度CA球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力DA球的转动周期大于B球的转动周期图
5、6解析：此题涉及物理量较多，当比较多个量中两个量的关系时，必须抓住不变量，而后才能比较变量先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN.如图6所示，对A球依牛顿第二定律：FNAsinmgFNAcosmmrA对B球依牛顿第二定律：FNBsinmgFNBcosmmrB由两球质量相等可得FNAFNB，不选C项由可知，两球所受向心力相等：mm，因为rArB，所以vAvB，A项正确mrAmrB，因为rArB，所以ATB，D项是正确的答案：AD图76如图7所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是 ()A小球过最高点时，杆所受的弹力
6、可以等于零B小球过最高点时的最小速度为C小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反D小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反答案：AC图87如图8所示，将完全相同的两小球A、B，用长L0.8 m的细绳悬于以v4 m/s向右匀速运动的车厢顶部，两球分别与小车前后壁接触，由于某种原因，车厢突然停止，此时悬线的张力之比FT1FT2为(g取10 m/s2) ()A11 B12C13 D14解析：车突然停止时，A球随之停下来，则张力FT1mg，而B球会以悬点为圆心向右摆动起来，则有FT2mgm，FT2m(g)所以.答案：C8图9为一种“滚轮平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主
7、动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么，主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是 ()图9An2n1 Bn1n2Cn2n1 Dn2n1解析：由题可知，平盘边缘与滚轮的线速度相同，又因为vrr2f，故xf1rf2，转速n与f成正比，故n1xn2r.A选项正确答案：A二、计算题(31236)图109如图10用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动；圆周运动的水平面与悬点的距离为h，与水平地面的距离为H.若细线突然在A处断裂，求小球在地面上的落点P与
8、A的水平距离解析：设小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动的速度为v图11根据F向m有mgtanmgm则vR若细线突然在A处断裂，小球以速度v做平抛运动，在地面上落点P的位置与A处的切线在同一竖直平面上，设与A处的水平距离为x；则有Hgt2xvt解得xR 答案：R 图1210如图12所示，半径为R的圆盘匀速转动，距圆心高度h处以平行OB方向水平抛出一个小球，为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B，求：(1)小球的初速度大小(2)圆盘转动的角速度解析：(1)设小球在空中的飞行时间为t1，初速度为v0，圆盘的角速度为，则小球平抛时间为t1，而Rv0t1，故v0R .(2)当OB再次与v0平行时，圆盘运
9、动时间t2nT(n1,2,3,4，)，T依题意有t1t2，即 (n1,2,3,4，)解得n(n1,2,3,4，)答案：(1)R (2)n (n1,2,3,4，)图1311质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图13所示，周期为T.当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由质点P的旋转情况可知，只有当P运动到圆周上的C点时P、Q的速度和方向才相同，即质点P转过周(n0,1,2,3，)，经历的时间tT(n0,1,2,3，)，质点P的速率为v.在同样的时间内，质点Q做匀加速直线运动，速度应达到v，由牛顿第二定律及速度公式得vt，联立以上三式，解得F(n0,1,2,3，)
