1、课时作业(二十)1下面试验中是古典概型的是()A任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C从甲地到乙地共有n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止答案C2某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有()A1个B2个C3个 D4个答案C解析共有(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)三个基本事件3(2017天津)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫，从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔
2、中含有红色彩笔的概率为()A. B.C. D.答案C解析从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有10种不同取法：红，黄，红，蓝，红，绿，红，紫，黄，蓝，黄，绿，黄，紫，蓝，绿，蓝，紫，绿，紫而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有红，黄，红，蓝，红，绿，红，紫，共4种，记“取出的2支彩笔中含有红色彩笔”为事件A，则P(A).4现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为()A. B.C. D.答案D解析从5根竹竿中抽2根共有10个基本事件，符合题意的有2个，分别是2.5和2.8，2.6和2.9，
3、故概率为.5有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A. B.C. D.答案B6(2016课标全国)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A. B.C. D.答案C解析从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法，根据古典概型的概率计算公式，所求的概率为.故选C.7将一枚骰子掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2bxc0有实根的
4、概率为()A. B.C. D.答案A解析一枚骰子掷两次共36种情况，方程有实根的充要条件为b24c，b123456使b24c的基本事件个数012466所以符合题意的情况有19，所以概率为.8从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B.C. D.答案D解析分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足ba的有3种取法，故所求事件的概率为P.9有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“15”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2015北京”或者“北京2015”，则他们就给婴儿奖励假设婴儿能将字块横着正
5、排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是()A. B.C. D.答案C10在两个袋内，分别装着写有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为()A. B.C. D.答案C11从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是_答案解析每次取出一件，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出
6、的产品，“取出的两件产品中，恰好有一件次品”为事件A，则A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，即事件A由4个基本事件组成，所以P(A).12盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_答案解析设3只白球为A，B，C，1只黑球为d，则从中随机摸出两只球的情况有：AB，AC，Ad，BC，Bd，Cd共6种，其中两只球颜色不同的情况有3种，故所求概率为.13设集合A1，2，B1，2，3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率
7、最大，则n的所有可能值为_答案3或414为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率解析(1)由题意可得，所以x1，y3.(2)记从高校B抽取的2人为 b1，b2，从高校C抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c
8、1，c3)，(c2，c3)，共10种设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共3种因此P(X).故选中的2人都来自高校C的概率为.15有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这2个零
9、件直径相等的概率解析(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个，设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P(A).(2)一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4，A5，A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共有15种“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有：A1，A4，A1，A6，A4，A6，A2，A3，A2，A5，A3，A5，共有6种所以P(B).
10、16(2018天津)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加爱心活动(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？(2)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率解析(1)由已知得，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为322，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人(2)从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F，B，G，C，D，C，E，C，F，C，G，D，E，D，F，D，G，E，F，E，G，F，G，共21种由(1)，不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为A，B，A，C，B，C，D，E，F，G，共5种所以事件M发生的概率P(M).