1、下关一中20192020学年高一年级上学期期末考数 学 试 卷试卷满分150分 试卷时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=x|y=x1，集合B=x|2xx20，则(RA)B等于( )A. (0,2)B. 1,2)C. (0,1)2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )A. f(x)=x|x|B. 3. 函数f(x)=ln(x+2)2x的零点所在的区间是()A. (3,4)B. (2,e)C. (0,1)D. (1,2)4. 函数y=ex+exexex的图象大致为()A. B. C. D. 5. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的
2、xR都有f(x+32)=f(x32)，当x(32,0)时，f(x)=log12(1x)，则f(2017)+f(2019)=()A. 1B. 2C. 1D. 26. 已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a,b,c的大小关系为()A. abcB. cabC. acbD. bc0,2)的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只要将g(x)=cos2x的图象( ) A. 向右平移12个单位长度B. 向右平移6个单位长度C. 向左平移12个单位长度D. 向左平移6个单位长度12. 定义在R上的偶函数fx满足fx+1=fx，当x0,1时，fx=2x+1，设函数gx=12x11x4,
3、若实数a,b,c互不相等，且满足f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）14.已知函数g(x)=(a+1)x2+1(a0)的图象恒过定点A，且点A也在函数f(x)=log3(x+a)的图象上(1)求实数a的值； (2)解不等式f(x)0,0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点(3,32)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若角满足f()+3f(2)=1，(0,)，求值18.某学生用“五点法”作函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|2)的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：x+02322x6512f(x)22()先将表
4、格补充完整，再写出函数f(x)的解析式，并求f(x)的最小正周期；()若方程f(x)=m在2,0上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围19.已知函数，且函数是偶函数，设(1)求的解析式；(2)若不等式0在区间(1，e2上恒成立，求实数的取值范围；(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.下关一中20192020学年高一年级上学期期末考答案和解析1. C 2. A 3. D 4. A 5. A 6. C 7. A 8. B 9. C 10. D11. A 12. B13.（1） 4cm2（2）x|4+kx2+k,kZ（3）（4） (8,23)14. 解：(1)令x2=0，则x=2，
5、g(2)=(a+1)0+1=2，则有A(2,2)，由，即有2+a=3，解得a=1；即为即0x+11，解得1x0则解集为(1,0)15. 解：(1)sin(3+)=2sin(32+)，sin=2cos，即sin=2cos，则原式=2cos4cos10cos+2cos=212=16；(2)sin=2cos，即tan=2，原式=sin2+2sincossin2+cos2=tan2+2tantan2+1=4+44+1=8516.（1） 解：，函数f(x)的最小正周期为T=22=；单调增区间满足，kZ，所以单调递增区间（2）当时，所以当2x+6=2时，函数f(x)取得最大值2；当时，函数f(x)取得最小
6、值-117.解：(1)由条件，周期T=2，即2=2，所以=1，即f(x)=Asin(x+3).因为f(x)的图象经过点(3,32)，所以Asin23=32A=1，f(x)=sin(x+3).(2)由f()+3f(2)=1，得sin(+3)+3sin(2+3)=1，即sin(+3)3cos(+3)=1，可得：2sin(+3)3=1，即sin=12因为(0,)，解得：=6或5618.(1) 函数的对称轴为，因为向左平移1个单位得到，且是偶函数，所以 ，所以.(2) 即又 ，所以，则因为，所以实数的取值范围是.(3) 方程即 化简得令，则若方程有三个不同的实数根，则方程必须有两个不相等的实数根 ，且或，令当时，则，即 ，当时， ，舍去，综上，实数的取值范围是.