1、山东省潍坊市三县2012届高三10月联合考试数学（理）试题第卷(选择题 共60分)【试题总体说明】试题紧扣2011年考试大纲，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第17、18、19、20、21、22题分别从函数、三角函数、实际应用、函数与导数等重点知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知
2、集合A1, 3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则ANB ()A.1,5,7B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3【答案】A【解析】因为NB中含有1，5，7，故选A.2、已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若a0且b0,则一定有ab0且ab0;反之,若ab0且ab0,则一定有a0且b0,故选C.3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是( ). . . .【答案】B【解析】选项B是反比例函数,其图象在第一、三象限，故选B.4设f(x)，则f(f() ()A
3、. B. C D.【答案】B3【解析】因为，所以f(f()=,故选B.5函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a ()A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】因为，且f(x)在x3时取得极值，所以=0,解得=5,故选D.6设0ba1,则下列不等式成立的是 （ ）Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab1【答案】C【解析】因为ba1,所以2b2a 1,故选C.7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，记yf(x)，则yf(x)的图象是 ()【答案】A【解析】由题意知,即,
4、又2x10，故选A.8给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ()“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”来源:K其中类比得到的结论正确的个数是A0 B1 C2 D3【答案】C10设函数，则实数m的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】当时,解得;当时,解得,即,故选C.11设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 ( )A B C D来源:K【答案】D来源:高&考%
5、资(源#网第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请将答案填写在题后横线上.13曲线在点处的切线方程是 。【答案】【解析】因为,所以切线的斜率为4，故切线方程为.14.若AxR|x|1，则AB.【答案】x|0x3【解析】因为,所以ABx|0x0”的必要不充分条件【答案】【解析】本题考查常用逻辑用语,容易得出正确. () 求的值; () 解不等式【解析】解：（1） 4分（2） 8 分 而函数f(x)是定义在上为增函数 10分 即原不等式的解集为 12分18（本小题满分12分）命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2x60或x22x8
6、0，且 p是 q 的必要不充分条件，求a的取值范围.【解析】解：设Ax|x24ax3a20(a0)x|3axa，Bx|x2x60或x22x80 x|x2x60x|x22x80 (2)方法一 ：任取x1x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)来源:高&考%资(源#网KS5U.COM(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a在3，)上恒成立，a. 12分方法二：用导数求解，简解如下： ，由题意得在3，)上恒成立，即在3，)上恒成立，令，而在3，)单调递减， 所以，所以。（请酌情得分）20（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共3
7、6台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.【解析】21(本小题满分12分)已知a1，命题p：a(x2)10，命题q：(x1)a(x2)10若命题p、q同时成立，求x的取值范围22. （本小题满分14分）已知函数.()当时，求函数在，上的最大值、最小值；()令，若在，上单调递增，求实数的取值范围. 【解析】考察的对称轴为 .9分(i)当,即时，应有解得:，所以时成立11分(ii)当,即时，应有即:解得13分综上：实数的取值范围是14分