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2012高一物理学案 2.3 从自由落体到匀变速直线运动 2(粤教版必修1).doc

1、2.3 从自由落体到匀变速直线运动【学习目标】1、知识与技能掌握用vt图象描述位移的方法;掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用(知道其推导方法);掌握位移与速度的关系并运用。2、过程与方法通过对微分思想的理解,明确“面积”与位移的关系;练习位移公式不同形式的应用。3、情感、态度与价值观(1)、养成认真分析问题的好习惯,体会一题多解,要解题严谨。(2)、题目有多解,人生道路有多种选择,青年学生要选择正确的人生观。【学习重点】1、公式中各物理量的理解与准确应用。2、速度时间图象中面积表示位移。【知识要点】 速度公式 vt =v0+at1、匀变速运动的规律 平均速度 v- (v0vt)2 s=v0t

2、+(1/2)at2 位移公式 s= v- t2、 运用规律解题时的步骤(1)审查题意,构建模型;(2)设定方向,写出条件;(3)依据公式,文字运算;(4)代入数据,数字运算;(5)结果分析,完善答案.【问题探究】初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动,这种运动的规律公式为:vt= t, x, x, =21、过程按时间等分如果把一个初速度为零的匀加速直线运动过程分成许多时间相等的阶段(如第1秒、第2秒、第3秒),当然每一个阶段的时间不一定是1秒,设每一个阶段的时间T,由位移公式x OT2T3TX1XXX2X3前1个T内的位移为X1=前2个T内的位移为X2= 前3个T内的位移为X3=

3、 可以看出X1:X2 :X3:=12:22:32:连续的自然数平方比第1个T内的位移为X1= 第2个T内的位移为X= X2X1 =第3个T内的位移为X= X3X2 =可以看出X1:X :X:=1:3:5:连续的奇数比(1)你能用图象来推导上面的结论吗?试一试。例1:一个质点做初速度为零的匀加速直线运动,已知质点在第2s内的位移为0.6m,则质点在第5s内的位移为多少?解析:因为X :XV=3:9=1:3,所以XV=3X=30.6m=1.8m.(2)质点在前5s内的位移为多少?2、过程按位移等分如果把一个初速度为零的匀加速直线运动过程分成许多位移相等的阶段(如图所示),设每一个阶段的时间T,由位

4、移公式x OX2X3XXt3t1ttt2通过前1个X内的时间为t1= 通过前2个X内的时间为t2= 通过前3个X内的时间为t3= 可以看出t1:t2 :t3:=1:连续的自然数平方根比通过第1个X内的时间为t1= 通过第2个X内的时间为t= t2 t1=(1)通过第3个X内的时间为t= t3 t2= =()可以看出t1:t :t:=1:(1):():例2:一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过1s到达斜面中点,问:还要经过多长时间到达斜面底端?解析:斜面中点把物体运动的位移分为两等份,则t1:t =1:(1),所以t =(1)s=0.41s,即物体还要经过0.41s到达斜面底端。探究:物体

5、在中点前后两个过程的平均速度之比为多少?例3一个做匀变速直线运动的质点在14s内通过的位移分别是24 ,58s内通过的位移64 ,求质点的初速度和加速度大小。解析:方法1:由位移公式,将x,x,T=4代入两式求得v0m/s,=2.5 m/s.方法2:用公式x=T求解:由x = xxT得= m/s2=2.5 m/s2再代入x0可求得v0m/s.方法3:用时间中点速度等于平均速度求解: 6 m/s 这个速度就是2s末瞬时速度 16 m/s这个速度就是6s末瞬时速度 = m/s2=2.5 m/s2, 再由求得v0=1 m/s.此题还有其它解法,想一想还有什么方法?【典型例题】汽车刹车前速度为20m/

6、s,刹车获得的加速度大小为2m/s2,求:汽车刹车开始后20s内滑行的距离?解:设初速度方向为正方向,已知v0=20m/s a=-2m/s2 t=2设汽车在t时刻停止运动则据匀变速直线运动规律vt=v0+at 得 = =10s所以20秒内汽车的位移为s=v0t+ at2= =100m思考:此题还有别的方法解位移吗? 解法二 = =100m 解法三 图象法此题的目的让学生进一步理解位移公式,体会矢量性。并体会一题多解的乐趣。总结:匀变速直线运动的速度公式和位移公式,并分析两个公式的特点。请学生到黑板上写出这两个公式:(1)vt=v0+at 速度公式(2)s=v0t+1/2at2位移公式请同学们分

7、析这两个公式的特点。评价并引导:公式中共有五个物理量,一般来说,已知其中三个量就可以求出其余的一个或两个物理量。解题时应注意矢量的方向性。有了上述两个公式,基本能解决匀变速直线运动的规律问题。【规律总结】匀变速直线运动的公式:vt=v0+at;s=v0t+at2;=2ass= 这些公式共涉及v0、vt、a、s、t五个物理量,对于一段直线运动,只要已知三个物理量,总可以就出另外两个物理量。【当堂反馈】1.下列说法中,正确的是 A.物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里变化的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是加速度不变的运动D.

8、加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动2.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是 A.速度变化越大,加速度就一定越大B.速度为零,加速度就一定为零C.速度很小,加速度可能很大D.速度很大,加速度可能是零3.对于作匀变速直线运动的物体,下列说法中正确的是 A.若加速度方向和速度方向相同,虽然加速度很小,物体的速度还是要增大的B.若加速度方向和速度方向相反,虽然加速度很大,物体的速度还是要减小的C.不管加速度方向和速度方向的关系怎样,物体的速度都是增大的D.因为物体作匀变速直线运动,所以它的加速度是均匀变化的4.对以a=2m/s2作匀加速直线运动的物体,下列说法正确的是 A.在任意 1s内末

9、速度比初速度大 2m/sB.第 ns末的速度比第 1s末的速度大 2(n-1)m/s C.2s末速度是1s末速度的2倍5.质点作匀变速直线运动,正确的说法是 A.若加速度与速度方向相同,虽然加速度减小,物体的速度还是增大的B.若加速度与速度方向相反,虽然加速度增大,物体的速度还是减小的C.不管加速度与速度方向关系怎样,物体的速度都是增大的D.因为物体作匀变速直线运动,故其加速度是均匀变化的6.一质点作直线运动,当时间t=t0时,位移s0,速度v0,其加速度a0,此后a逐渐减小,则它的 A.速度的变化越来越慢B.速度逐渐减小C.位移继续增大D.位移、速度始终为正值7.如图1所示是甲、乙两物体的v

10、t图象,由图可知 A.甲做匀加速运动,乙做匀减速运动B.甲、乙两物体相向运动C.乙比甲晚 1s出发D.5s末两物体相遇8.在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移s(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车 A.汽车作匀减速直线运动,自行车作匀速运动B.不能确定汽车和自行车各作什么运动C.开始经过路标后较小时间内自行车在前,汽车在后D.当自行车追上汽车时,它们距路标96m9.一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为 L时,速度为v,当它的速度是v/2时,它沿斜面下滑的距离是 C.L/4 D.3L/410.物体在直线上作加速运动,从开始计时起,第1s内的位移

11、是1m,第2s内的位移是2m第ns内的位移是 n m,由此可知 A.物体肯定是作匀加速直线运动B.物体的初速度为0C.物体的加速度是 1m/s2D.物体在前5s内的平均速度是3m/s11.物体先做初速为零的匀加速运动,加速度为a1,当速度达到v时,改为以a2作匀减速运动直至速度为零,在加速和减速过程中,物体的位移和所用时间分别为s1,t1和s2,t2。下列式子成立的是 12.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动,当它通过某处时,该处恰有汽车乙正开始做初速为0的加速运动去追甲车,根据上述已知条件 A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从起动

12、到追上甲车所用的时间D.不能求出上述三者的任何一个【参考答案】1.C 2.CD 3.AB 4.AB 5.ABD 6.ACD 7.C 8.AD 9.C 10.ABC 11.ABD 12.A【达标训练】1.做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2,对任意1 s来说,下列说法中不正确的是A.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/sB.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍C.某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/sD.某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s2.a、b两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加速度相同,则在运动过程中a、b

13、的速度之差保持不变a、b的速度之差与时间成正比a、b的位移之差与时间成正比a、b的位移之差与时间的平方成正比A. B. C. D.3.自由落体第5个0.5 s经过的位移是第1个0.5 s经过的位移的倍数为A.5 B.9 C.10 D.254.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则ABBC等于A.11 B.12 C.13 D.145.物体从某一高度自由下落,第1 s内就通过了全程的一半,物体还要下落多少时间才会落地 A.1 sB.1.5 sC. sD.(-1)s6.物体的初速度为v0,以加速度a做匀加速直线运动,如果要它的速度增加到初速度的n倍,则

14、物体的位移是A.B.C. D.7.做匀加速运动的列车出站时,车头经过站台某点O时速度是1 m/s,车尾经过O点时的速度是7 m/s,则这列列车的中点经过O点时的速度为A.5 m/sB.5.5 m/sC.4 m/sD.3.5 m/s8.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的vt图象如图所示,则A.乙比甲运动的快B.2 s乙追上甲C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙追上甲时距出发点40 m远9.一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1 s内的位移大小是s,则它在第3 s内的位移大小是A.5sB.7sC.9sD.3s10.从某高处释放一粒小石子,经过1 s从同一地点释放另一小石子

15、,则它们落地之前,两石子之间的距离将A.保持不变B.不断变大C.不断减小D.有时增大有时减小11.做匀加速直线运动的物体,速度从v增加到2v时经过的位移是s,则它的速度从v增加到3v时发生的位移是_.12.一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动,经过5 s后做匀速运动,最后2 s的时间使质点匀减速到静止,则质点匀速运动时的速度为 减速运动时的加速度为 13.某市规定:卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后,经1.5 s停止,量得刹车痕迹s=9 m.,问这车是否违章? 14.竖直悬挂一根长15m的杆,在杆的正下方5 m处有一观察点A.当杆自由下落

16、时,杆全部通过A点需要_s.(g取10 m/s2)15.一物体从离地H高处自由下落h时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移h等于_.16.(4分)在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度,为了计算加速度,合理的方法是A.根据任意两计数点的速度用公式a=v/t算出加速度B.根据实验数据画出v-t图象,量取其倾角,由公式a=tan求出加速度C.根据实验数据画出v-t图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=v/t算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度17.(6分)在用接在50 Hz交流电源上的打点计时器测定小车做

17、匀加速直线运动的加速度的实验中,得到如图所示的一条纸带,从比较清晰的点开始起,每5个打印点取一个计数点,分别标上0、1、2、3、4量得0与1两点间的距离s1=30 mm,3与4两点间的距离s4=48 mm,则小车在0与1两点间平均速度为_,小车的加速度为_.18.(8分)有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24和64,连续相等的时间为4 s,求质点的初速度和加速度大小.18.(12分)从斜面上某位置,每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几个后,对在斜面上的小球拍下照片,如图所示,测得sAB =15 cm,sBC =20 cm,试求(1)小球的加速度.(2)拍

18、摄时B球的速度vB=?(3)拍摄时sCD=?(4)A球上面滚动的小球还有几个?【达标训练参考答案】1.B 2.C 3.B 4. C 由vt2v022as,知:v22as1,4v2v22as2,s1s2135.D 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B11.s 12. 5 m/s 2.5 m/s213.违章 解析:由于做匀减速运动,则平均速度,又因为s=t所以9=1.5解得v0=12 m/s=43.2 km/h40 km/h,此车违章.14.115.16.解析: 方法A偶然误差较大,方法D实际上也是由始末两个速度决定,偶然误差也较大,只有利用实验数据画出的v-t图象,才能充分利用各次的数据减小

19、偶然误差.故C方法正确.B方法是错误的,因为在物理图象中,两坐标的分度可以任意选取,根据同一组数据,在不同的坐标系中,可以做出倾角不同的图象.而物体的加速度是一个定值,因此只有在同一坐标系中,才能通过比较倾斜程度的方法,比较加速度的大小,但不能用tan计算加速度.17.解析: m/s=0.3 m/s因为s4-s1=3aT2,所以a= m/s2=0.6 m/s218.解析:(1)常规解法:由位移公式得s1vATaT2s2vA2Ta(2T)2-(vATaT2)将s124 ,s264 ,T=4 s代入两式求得vA1 m/s,a=2.5 m/s2.(2)用平均速度求解: m/s6 m/s, m/s16

20、 m/s又aT即16=6+a4,得a=2.5 m/s2,再由s1vATaT2求得vA1 m/s.(3)用平均速度求解:设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC则有解得vA1 s,vB11 svC21 s,所以,加速度为a s2 2.5 s2 (4)用推论公式求解:由s2s1aT2得64-24=a42所以a=2.5 m/s2,再代入s1vATaT2可求得vA1 m/s.点评:运动学中的不少题目可有多种解法,但首先应熟练掌握基本的、常规的解法,熟能生巧,达到一定熟练程度后,再根据题目的条件选用合适的公式求解.19解析:(1)由a=知小球的加速度a= cm/s2=500 cm/s2=5 m/s2(2)B点的速度等于AC段的平均速度即vB= cm/s=1.75 m/s(3)由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD - sBC = sBC - sAB所以sCD=2sBC-sAB=(40-15)cm=25 cm=0.25 m(4)设A点小球的速率为vA因为vB=vA+at vA=vB-at=1.75-50.1=1.25 m/s所以A球的运动时间tA= s=0.25 s,故A球的上方正在滚动的小球还有两个.【答案】 (1)5 m/s2;(2)1.75 m/s;(3)0.25 m;(4)2个【反思】收获疑问

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