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江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高一下学期三校联考(5月)数学试题 WORD版含答案.docx

1、高一5月份月考数学试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1已知等差数列,则公差( )A. B C D 2若,则下列各式一定成立的是( ) ABCD3ABC中,若,则ABC的形状为( )A直角三角形B等腰三角形 C等边三角形D锐角三角形4下列各式中,最小值为的是( )ABC D5在等差数列an中,若a4a612,Sn是数列an的前n项和,则S9的值为()A48 B54 C60 D666不等式ax2bx20的解集是,则ab的值是()A10 B10 C14 D147在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2c2b2)tan Bac,则角B的值为()A. B. C.或 D.或8已知a0,

2、b B .a C .a D .a9设为等比数列的前项和,且关于的方程有两个相等的实根,则( ) A. B. C. D. 10在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinBcosCcsinBcosAb,且ab,则B()A. B. C. D.11. 如果函数f(x)对任意a,b满足f(ab)f(a)f(b),且f(1)2,则( )A.4 018 B.1 006 C.2 010 D.2 01412.已知等差数列的等差,且 成等比数列,若,为数列的前项和,则 的最小值为( )A B C D 二、填空题(每小题5分,共20分)13. 不等式的解集是_.14若锐角ABC的面积为10,且AB

3、5,AC8,则BC等于_15.若,且2x8yxy0,则xy的最小值为_16.已知数列满足:,若 ,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为_.三、解答题(共70分)17. (本小题10分)已知函数(1)若,解不等式;(2)若不等式的解集为,求实数的取值范围.18(本小题12分) 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知acb,sinBsinC.(1)求cosA的值;(2)求的值 来源:学科网19(本小题12分) 已知等差数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)求使不等式成立的的最小值来源:学科网ZXXK20(本小题12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,

4、c,且满足(1)求角A的大小;(2)若,求ABC面积的最大值。21.(本小题12分)某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:元)与日产量x满足函数关系式,已知每日的利润L=SC,且当x=2时,L=3()求k的值;()当日产量为多少吨时,毎日的利润可以达到最大,并求出最大值22(本小题12分) 已知数列an是首项a11的等比数列,且an0,数列bn是首项为1的等差数列,又a5b321,a3b513.(1)求数列an和bn的通项公式;(2)求数列的前n项和. 数学答案一、 选择题1来源:学*科*网Z*X*X*K2345678

5、9101112ADBCBCDCBADA二填空题13 14. 7 15. 18 16. 三解答题17. 解:(1)时, (2)即 18. 解:(1)在ABC中,由,及sinBsinC,可得bc.又acb,有a2c.所以,cosA.(2)在ABC中,由cosA,可得sinA.于是,cos2A2cos2A1,sin2A2sinAcosA.所以,coscos2Acossin2Asin.19. 解:(1)设的公差为,依题意,有 联立得解得 所以 (2)因为,所以 令,即 解得或 又,所以所以的最小值为 20.(1)由正弦定理:又 而 来源:Zxxk.Com(2)由(1)与余弦定理知:,又即当且仅当时取“=”号面积的最大值为 21. 解:()由题意可得:L=因为x=2时,L=3所以3=22+2所以k=18来源:学&科&网Z&X&X&K()当0x6时,L=2x+2所以L=2(x8)+18=2(8x)+182+18=6当且仅当2(8x)=即x=5时取等号当x6时,L=11x5所以当x=5时,L取得最大值6所以当日产量为5吨时,毎日的利润可以达到最大值622.(1)设数列an的公比为q(q0),数列bn的公差为d,则由已知条件,得解得d2,q2或q2(舍去)an2n1,bn1(n1)22n1.(2)由(1),知,Sn.

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