类型一由数列的前几项求数列的通项【例1】写出下面各数列的一个通项公式：(1)3,5,7,9，； (2)，；类型二由an与Sn的关系求通项an【例2】已知数列an的前n项和为Sn3n1，求它的通项公式为an【训练2】 已知数列an的前n项和Sn3n22n1，求其通项公式。类型三 利用累加法(逐差相加法)已知求。 解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。例3:已知数列满足，求。【训练3】已知数列，且a2k=a2k1+(1)k, a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,.（I）求a3, a5；（II）求 an的通项公式.类型四累乘法(逐商相乘法) 已知求。 解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例4:已知数列满足，求。【训练4】:已知数列an，满足a1=1， (n2)，则an的通项 类型五待定系数法已知（其中p，q均为常数，）求。解法（待定系数法）：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。例5:已知数列中，求.【训练5】:已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列bn滿足证练习。根据下列条件，确定数列an的通项公式(1)a11，an13an2；(2)a11，anan1(n2)；(3)已知数列an满足an1an3n2，且a12，求an.
