1、内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题 文本试卷共22题，共150分，共4页。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸交回。注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，字体工整，笔迹清楚。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改
2、液、修正带、刮纸刀。第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知集合，则（ ）ABCD2下列四组函数中，与表示同一函数是（ ）A，B，C，D，3已知函数则（ ）A3B13C8D184函数在上是减函数.则（ ）ABCD5下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）ABCD6已知函数则的值为（ ）A4B3C2D17. 函数为偶函数，且定义城为，则、分别为多少（ ）A1，0B，1C1，1D，08函数，则的最大值和最小值分别为（ ）A10，6B10，8C8，6D10，79在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能
3、是（ ）A BCD10函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）A BCD11已知，其中、为常数，若，则（ ）ABCD12若函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）A1BC0D2第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13计算得_14函数的定义域为_15函数的单调递减区间是_16已知偶函数在上单调递减若则的取值集合为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分）已知全集，设集合，求：（1），； （2）, .18. (本小题满分12分）已知方程的两根为与，求下列各式的值：（1）； （2
4、）.19.(本小题满分12分）已知集合或，.（1）若，求，（2）若，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分）已知二次函数满足f（x）ax2+bx+c（a0），满足f（x+1）f（x）2x，且f（0）1，求：（1）函数f（x）的解析式;（2）函数f（x）在区间1，1上的最值. 21.(本小题满分12分）已知是定义域在上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式.22.(本小题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数在上的解析式；（2）若与有3个交点，求实数的取值范围.高一数学（文）试题参考答案1C 2B 3A 4B 5D 6A 7
5、D 8A 9B 10C 11A 12C13 14 15(可以写成开区间) 1617【详解】（1）， (2分），；(5分）（2），=x|x2(6分），x|x或x3(7分）()B=x|x0A()=x|-1x(10分）18 【详解】方程的两根为与，.(2分）（1）.(7分）（2）.(12分）19【详解】（1）若，则，(2分）所以，或(6分）（2）若，则集合为集合的子集，当时，即，解得；(8分）当时，即，解得，又或，由，则或，解得或.(11分）综上所述：实数的取值范围为.(12分）20解：（1）由题意：f（x）为二次函数，设f（x）ax2+bx+c，f（0）1，c1(2分）则f（x）ax2+bx+1又
6、f（x+1）f（x）2x，a（x+1）2+b（x+1）+1ax2bx12ax+a+b，即2ax+a+b2x，(3分）由，解得：a1，b1(5分）所以函数f（x）的解析式：f（x）x2x+1(6分）（2）由（1）知，(7分）根据二次函数的性质可知：开口向上，对称轴x，(8分）当时，f（x）有最小值，当x1时，f（x）有最大值3；(12分）21【详解】（1）根据题意，是定义域在上的奇函数，则有，即，(1分）又由，则，解可得，(3分）经检验为奇函数，所以；(4分）（2）当时，函数为增函数，证明如下：设，(6分）又由，则，；则有，即，即函数为增函数；(8分）（3）根据题意，且为奇函数则有(9分）当时，函数单调递增，则有(11分），解可得；则的取值范围为.(12分）22【详解】（1）由于函数是定义域为的奇函数，则； (2分）当时，因为是奇函数，所以 所以 (5分）综上： (6分）（2）图象如下图所示： 单调增区间： 单调减区间： (10分）因为方程有三个不同的解，由图像可知， ，即(12分）