1、1已知f(x)，当时，f(sin 2)f(sin 2)可化简为()A2sin B2cos C2sin D2cos 解析：选D.f(sin 2)f(sin 2)|sin cos |sin cos |，由，所以sin cos 0，f(sin 2)f(sin 2)2cos .2函数f(x)sin xcos xcos2x的图像的一个对称中心是()A. B.C. D.解析：选D.f(x)sin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin，令2xk，kZ，所以x，kZ，当k1时，x，此时f(x)，所以函数f(x)的一个对称中心是.3已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()Af(x)的最小
2、正周期为，最大值为3Bf(x)的最小正周期为，最大值为4Cf(x)的最小正周期为2，最大值为3Df(x)的最小正周期为2，最大值为4解析：选B.易知f(x)2cos2xsin2x23cos2x1(2cos2x1)1cos 2x，则f(x)的最小正周期为，当xk(kZ)时，f(x)取得最大值，最大值为4.4._解析：原式tan 15tan(4530)2.答案：25函数f(x)sin(1a)xcos(1a)x的最大值为2，则f(x)的最小正周期为_解析：f(x)sin(1a)xcos(1a)xsin(1a)x，所以f(x)max，即2，a3.所以f(x)的最小正周期T.答案：6已知0，为f(x)cos的最小正周期，a，b(cos ，2)，且abm，求的值解：因为为f(x)cos的最小正周期，所以，因为a，b(cos ，2)，所以ab(cos ，2)tancos 2m，所以tancos m2.因为0，所以2cos 2cos tan2m4.
