1、一中高一数学2014春学期第十三周双休练习姓名 班级 成绩 一、填空题（每小题5分，计70分）1在中，已知，则 2不等式的解集是 .3在等比数列an中，若a4，a8是方程x2+11x9=0的两根，则a6的值是 .4在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为 9已知数列1，a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为 .10一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为 米.11在数列 中， = 1， ( nN * )，则等于 .12若关于的不
2、等式在上恒成立,则实数的取值范围为 .13. 已知函数，下列四个命题：其中正确的序号是 .若，则的最小正周期是在区间上是增函数w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 的图象关于直线对称14在行列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时， .一中高一数学2014春学期第十三周双休练习答题卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答题15. （本题满分14分）已知集合(1) 若，求实数的值；(2) 若，求实数的取值范围.16. （本题满分14分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及此时x的值17. （本题满分14
3、分）已知等差数列an中，. （1）求an的通项公式； （2）调整数列an的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列bn的前三项，求bn的前n项和.18. （本题满分16分）在中，角为锐角，已知内角、所对的边分别为、，向量 且向量共线 （1）求角的大小； （2）如果，且,求.19. （本题满分16分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.现已知此商品每件售价为元，且该厂年内生产此商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所
4、获利润最大？20. （本题满分16分）数列是首项的等比数列，且，成等差数列，（）求数列的通项公式；（）若，设为数列的前项和，若对一切恒成立，求实数的最小值.第十三周双休练习答案及评分标准一、填空题（每小题5分，计70分）1. 2. 3.-3 4. 5. 6. 7. （，）8. = 9. 10. 11. 12. 13. 14. 45二、解答题 15解：解析：由已知得. 4分 (1) 因为 所以 所以 6分所以7分 (2) ，或9分 因为，所以或12分或14分16解析：(1)化简得5分7分9分(2) 由，得12分故，此时14分17. 解析：（1）由已知，得求得，2分 an的公差d=34分an=a1
5、+(n1)d=2+3(n1) =3n5.6分 （2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，a1=2，a2=1，a3=4. 依题意可得：数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4或b1=4，b2=2，b3=18分 （i）当数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4时，则q=2 . .11分 （ii）当数列bn的前三项为b1=4，b2=2，b3=1时，则 . 14分18. 解析：（1）由向量共线有： 即，5分 又，所以，则=，即 8分 （2）由，得10分由余弦定理得得15分故16分19解：（1）当时，3分 当，时，6分 8分（2）当时，当时，取得最大值10分当（也可以利用函数性质作答）当，即时，取得最大值 14分综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 16分20. 解：（1）当时，,不成等差数列。2分当时， ，（若没用求和公式则无需上面分类讨论） ， ， 6分 7分（2）9分 12分 ， 14分 又 ，（也可以利用函数的单调性解答）的最小值为 16分