1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章6A级基础巩固一、选择题1函数ycos x(0x)的值域是(B)A1,1B，1C0，D1,0解析函数ycos x在0，上是减少的，函数的值域为cos ，cos 0，即，12在区间(0，)上，下列函数是增函数的是(D)AyByCysin xDycos x解析由正、余弦函数的单调性判断可知选D3函数ysin (2x)的一个对称中心是(B)A(，0)B(，0)C(，0)D(，0)解析对称中心为曲线与x轴的交点，将四个点带入验证，只有(，0)符合要求，故选B4函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图像为(D)解析ycos x|cos x|，故选D5方程|x
2、|cos x在(，)内(C)A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根解析在同一坐标系中作函数y|x|及函数ycos x的图像，如图所示发现有2个交点，所以方程|x|cos x有2个根6已知函数f(x)sin (x)1，则下列命题正确的是(B)Af(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数Df(x)是周期为2的非奇非偶函数解析由f(x2)f(x)可知T2，再f(x)sin (x)1cos x1，f(x)cos (x)1cos x1f(x)二、填空题7函数ycos x在区间，a上是增加的，则a的取值范围是_(，0_.解析ycos x在，0上
3、是增加的，在0，上是减函数，只有a0时，满足已知条件，a(，08函数y的减区间为_2k，2k(kZ)_.解析由已知得12cos x0，cos x，因此y的减区间即为ycos x的增区间且cos x，所以所求区间为：2k，2k(kZ)三、解答题9利用余弦函数的单调性，比较cos ()与cos ()的大小解析cos ()cos cos ，cos ()cos cos .因为0cos ，即cos ()0时，若sin x1，f(x)max；若sin x1，f(x)min，即解得此时b10符合题意，所以y1cos x.(2)当b0时，f(x)a，这与f(x)有最大值，最小值矛盾，故b0不成立(3)当b0时
4、，显然有解得符合题意所以y1cos (x)1cos x.综上可知，函数y1cos x的最大值为，最小值为，周期为2.B级素养提升一、选择题1将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是(D)Acos 0cos cos 1cos 30cos Bcos 0cos cos cos 30cos cos 1cos 30cos Dcos 0cos cos 30cos 1cos 解析在0，上，0cos cos cos 10.又cos cos cos cos 1cos .2函数f(x)xcos x的部分图像是(D)解析由f(x)xcos x是奇函数，可排除A，C令x，则f()cos 0.故答案选D3函数ylncos
5、 x(x0，x(2k，2k)，kZ.又令tcos x，yt，则tcos x的减区间即为ycos x的增区间x2k，2k)(kZ)三、解答题7求下列函数的单调区间：(1)ycos x；(2)ycos ()解析(1)由2kx2k，得4k2x4k(kZ)又由2kx2k，得4kx4k2(kZ)函数ycos x的递增区间为4k2，4k(kZ)，递减区间为4k，4k2(kZ)(2)令2k2k，则6kx6k(kZ)，令2k2k，则6kx6k(kZ)函数ycos ()的递增区间是6k，6k(kZ)，递减区间是6k，6k(kZ)8求下列函数的定义域(1)y；(2)ylg(2sin x1)解析(1)要使y有意义，
6、需有cos (sin x)0，又1sin x1，而ycos x在1,1上满足cos x0，xR.y的定义域为R.(2)要使函数有意义，只要即由下图可得cos x的解集为x|2kx2k，kZsin x的解集为x|2kx2k，kZ它们的交集为x|2kx2k，kZ，即为函数的定义域C级能力拔高函数f(x)acos xcos 2x(0x)的最大值为2，求实数a的值解析令tcos x，由0x，知0cos x1，即t0,1所以原函数可以转化为yt2at2，t0,1(1)若0，即a0时，当t0时，ymax2，解得a6.(2)若01，即0a2时，当t时，ymax2，解得a3或a2，全舍去(3)若1，即a2时，当t1时，ymax1a2，解得a.综上所述，可知a6或.- 7 - 版权所有高考资源网
