1、 2017级高二上学期第一次月考数学试卷命题人： 审核人： 考试日期; 9月26 日一 选择题(每小题5分，共12小题共60分)1.已知为等差数列，其前项和为，若=6，=12，则公差等于 1 2 32.已知，则下列不等式中成立的是 3.已知为等差数列, ， 的前项和为， 则使达到最大值的是 18 19 20 214.已知两集合，则等于 5. .已知是各项均为正数的等比数列，且成等差数列,则等于 3或-1， 9或1 1 96.函数的最小值是 7.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 8.已知是首项为1的等比数列，若是的前项和，且，则数列 的前4项和为 或4 或4 9.已知满足时，的最大
2、值为2，则的最小值为 9 810.已知成等比数列，成等差数列，也成等差数列，则的值为 1 2 3 411.如果点在平面区域上，点在曲线上，则的最小值为 12.设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为 1 2 4 8二 填空题（每小题5分，共4小题共20分）13.设实数，给出的下列条件中能推出“中至少有一个大于1”的是-；14. 已知数列是等差数列，且，则数列的前15项和=-15.已知数列，满足，则的前10项之和为-16.设二次函数的值域为，则的最大值为-三解答题（共6题，共70分，写出必要的解题步骤）17.（10分）在等比数列中，已知。 （1）求数列的通项公式；（2）.若，求数列的前项和的取
3、值范围。18.（12分）（1）.求函数的最大值；（2）.已知且，求的最小值。19.（12分）已知首项都是1的两个数列满足， （1）令，求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。20.（12分）若不等式，对任意实数恒成立，求实数的取值范围。21.（12分）若不等式对任意的实数恒成立，求实数 取值范围。22.（12分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产，该企业第一年年初有资金 2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上交缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产。设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元。（
4、1） 用表示，并写出与的关系式；（2） 若公司希望经过年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值（用表示）。 2017级高二上学期第一次月考数学试卷命题人： 审核人： 考试日期; 9月26 日三 选择题(每小题5分，共12小题共60分)1.已知为等差数列，其前项和为，若=6，=12，则公差等于 1 2 32.已知，则下列不等式中成立的是 3.已知为等差数列, ， 的前项和为， 则使达到最大值的是 18 19 20 214.已知两集合，则等于 5. .已知是各项均为正数的等比数列，且成等差数列,则等于 3或-1， 9或1 1 96.函数的最小值是 7.已知关于的不等式在上恒成立
5、，则实数的取值范围是 8.已知是首项为1的等比数列，若是的前项和，且，则数列 的前4项和为 或4 或4 9.已知满足时，的最大值为2，则的最小值为 9 810.已知成等比数列，成等差数列，也成等差数列，则的值为 1 2 3 411.如果点在平面区域上，点在曲线上，则的最小值为 12.设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为 1 2 4 8四 填空题（每小题5分，共4小题共20分）13.设实数，给出的下列条件中能推出“中至少有一个大于1”的是-；14. 已知数列是等差数列，且，则数列的前15项和=-75-15.已知数列，满足，则的前10项之和为-16.设二次函数的值域为，则的最大值为-三解答题
6、（共6题，共70分，写出必要的解题步骤）17.（10分）在等比数列中，已知。 （1）求数列的通项公式； 4分（2）.若，求数列的前项和的取值范围。 ,易知为递增数列，18.（12分）（1）.求函数的最大值； 当且仅当等号成立 6分（2）.已知且，求的最小值。 （当且仅当即等号成立），所以最小值为 6分 19.（12分）已知首项都是1的两个数列满足， （1）令，求数列的通项公式； 6分（2）若，求数列的前项和。 6分20.（12分）若不等式，对任意实数恒成立，求实数的取值范围。 ，所以由题意知对 任意实数恒成立， 当任意实数不恒成立， 当时，有， 所以21.（12分）若不等式对任意的实数恒成立，
7、求实数 取值范围。 ，所以或22.（12分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产，该企业第一年年初有资金 2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上交缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产。设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元。（3） 用表示，并写出与的关系式；（4） 若公司希望经过年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值（用表示）。 解(1)由题意得 6分 （2）由（1）得 整理得 由题意，知 即 解得 故该企业每年上缴资金的值为时，经过年使企业的剩余资金为4000万元。 6分
