1、第章万有引力定律及其应用 单元练习一、选择题：1利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（ ）A已知地球半径和地面重力加速度B已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D已知同步卫星离地面高度和地球自转周期2“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是（ ）A天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B的质量可能相等D天体A、B的密度一定相等3已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（ ）
2、A2km/s B4 km/sC4 km/s D8 km/s4探测器探测到土星外层上有一个环.为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（ ）A若vR，则该环是土星的一部分B若v2R，则该环是土星的卫星群C若v1/R，则该环是土星的一部分D若v21/R，则该环是土星的卫星群52002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常
3、量G均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的（ ）A离地高度 B环绕速度C发射速度 D所受的向心力6航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件.1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得最新成果.探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时（ ）A探测器受到的月球对它的万有引力将变大B探测器运行的轨道半径将变大C探测器飞行的速率将变大D探测器飞行的速率将变小二、计算题：7宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的
4、距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。8我国自制新型“长征”运载火箭，将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道，飞船绕地球遨游太空t7天后又顺利返回地面.飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验，获得圆满成功。（1）设飞船轨道离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g.则“神舟三号”飞船绕地球正常运转多少圈?(用给定字母表示).（2）若h600 km，R6400 km，则圈数为多少?9在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着
5、陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。参考答案：1A B 2B 3C 4AD 5AB 6AC7解析：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x+y=L （1）由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)+h=(L) （2）由以上两式解得h= （3）设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得h=gt （4）由万有引力定律与牛顿第二定律得（式中m为小球的质量） （5）联立以上各式得：。8解：（1）在轨道上 v=在地球表面：=mg 联立式得：T=故n=（2）代人数据得：n=105圈9以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m表示火星表面出某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有 设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有 由以上各式解得