1、习题课（一） 统 计1如图是根据x，y的观测数据(xi，yi)(i1,2，10)得到的散点图，可以判断变量x，y具有线性相关关系的图是()ABC D解析：选D若变量x，y具有线性相关关系，那么散点就在某条直线附近，从左上到右下，或从左下到右上，故选D.2已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数相同，则图中的mn()甲乙72n9m3248A.3 B5C8 D11解析：选D根据茎叶图，得乙的中位数是33，甲的中位数也是33，即m3；甲的平均数甲(273933)33，乙的平均数是乙(20n323438)33，n8，mn11.故选D.3对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直
2、线方程为y0.8x155.x196197200203204y1367m则实数m的值为()A8 B8.2C8.4 D8.5解析：选A因为回归直线过样本点的中心(，)，又 (196197200203204)200，(1367m)，所以把(，)代入y0.8x155可得，0.8200155，解得m8.4某中学高中部有300名学生为了研究学生的周平均学习时间，从中抽取了60名学生，先统计了他们某学期的周平均学习时间(单位：小时)，再将学生的周平均学习时间分成5组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90，并加以统计，得到如图所示的频率分布直方图则高中部学生的周平均学习时间为(同
3、一组中的数据用该组区间的中点值作代表)()A63.5小时 B62.5小时C63小时 D60小时解析：选A在高中部抽取的60名学生中，周平均学习时间分别落在40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90的人数依次为6,15,24,12,3.所以高中部学生的周平均学习时间为(645155524651275385)6063.5(小时)故选A.5某学校随机抽查了本校20名同学平均每天在课外从事体育锻炼的时间(单位：分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是0,5)，5,10)，35,40，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是()解析：选B根据频率分布
4、直方图，样本数据位于区间15,20)内的有200.0252个，位于区间20,25)内的有200.0454个，据此检验只可能是选项B.6气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22 ”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体平均数为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体平均数为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有()A0个 B1个C2个 D3个解析：选C甲地肯定进入，因为众数为22，所以22至少出现两次，若有一天低于22 ，则中位数不可能为24；丙地肯
5、定进入，令x为其中某天的日平均温度，则10.85(3226)218(x26)2，若x21，上式显然不成立；乙地不一定进入，如13,23,27,28,29.故选C.7为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校的1 260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研若从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，则这次调研共抽查的试卷份数为_解析：抽取比例为，故抽取的试卷份数为(1 260720900)144.答案：1448一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_，_.解析
6、：由题意得原来数据的平均数是801.281.2，方差不变，仍是4.4.答案：81.24.49利用随机数表法对一个容量为500，编号为000,001,002，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，选取方法是从随机数表第12行第5列、第6列、第7列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第11行至第12行)，根据下表，读出的第3个数是_18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24
7、 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71解析：最先读到的数据的编号是389，向右读下一个数是775,775大于499，故舍去，再下一个数是841，舍去，再下一个数是607，舍去，再下一个数是449，再下一个数是983，舍去，再下一个数是114.故读出的第3个数是114.答案：11410为了了解小学生的体能情况，抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4，且第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)求参加这次测试的学生的人数；(3)若一分钟跳绳次数在75次
8、以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率解：(1)第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x5，x50，故参加这次测试的学生有50人(3)由题意，样本的达标率约为0.30.40.20.9，该年级学生跳绳测试的达标率约为90%.11甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人玩5局，每局在指定线外投篮，若第一次不进，再投第二次，依此类推，但最多只能投6次当投进时，该局结束，并记下投篮的次数当6次投不进，该局也结束，记为“”第一次投进得6分，第二次投进得5分，第三次投进得4分，依此类推，第6次投不进，得0分两人的投篮情况如下：第1局第2局第3局第4
9、局第5局甲5次4次5次1次乙2次4次2次请通过计算，判断哪位同学投篮的水平高解：依题意，甲、乙的得分情况如下表：第1局第2局第3局第4局第5局甲20326乙05350甲(20326)2.6，s甲 1.96，乙(05350)2.6，s乙 2.24，因为甲得分的平均数为2.6，乙得分的平均数为2.6，甲得分的标准差约为1.96，乙得分的标准差约为2.24，所以甲得分的平均数与乙得分的平均数相等甲得分的标准差小于乙得分的标准差故甲投篮的水平高12某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)解：(1)散点图如图所示，两个变量有线性相关关系(2)设回归直线方程是ybxa，由题中的数据可知6，3.4.所以b0.5.ab3.40.560.4.所以利润额y关于销售额x的回归直线方程为y0.5x0.4.(3)由(2)知，当x4时，y0.540.42.4，所以当销售额为4千万元时，可以估计该商场的利润额为2.4百万元