1、一、选择题(每小题7分，共35分)1圆(x2)2y25关于直线yx对称的圆的方程为( )A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)252(2009宁夏，海南)已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21D(x2)2(y2)213)已知圆x2y24与圆x2y26x6y140关于直线l对称，则直线l的方程是()Ax2y10 B2xy10Cxy30 Dxy304平移直线xy10使其与圆(x2)2(y1)21相切，则平移的最短距离为()A.1 B2
2、C. D.1与15(2010广东)若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆O的方程是()A(x)2y25B(x)2y25C(x5)2y25D(x5)2y25二、填空题(每小题6分，共24分)6已知直线3x4ym0与圆x22xy20相切，则m_.7以直线3x4y120夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_8已知点M(1,0)是圆C：x2y24x2y0内的一点，那么过点M的最短弦所在直线的方程是_9已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称，则ab的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知以点P为圆心的圆经过点A(1,0)和B(3,4)，线段AB的
3、垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程11(14分)根据下列条件求圆的方程：(1)经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x3y10上；(2)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)；(3)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(9,2)12(14分)在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，3)为OAB的直角顶点，已知|AB|2|OA|，且点B的纵坐标大于0.(1)求的坐标；(2)求圆x26xy22y0关于直线OB对称的圆的方程答案1D 2. B 3. D 4. A 5. D 6. 2或8 7. (x2)22 8. xy1
4、0 9. (，1) 10. 解(1)直线AB的斜率k1，AB的中点坐标为(1,2)，直线CD的方程为y2(x1)，即xy30.(2)设圆心P(a，b)，则由P在CD上得ab30.又直径|CD|4，|PA|2，(a1)2b240由解得或圆心P(3,6)或P(5，2)，圆P的方程为(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.11. 解(1)设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，由题意列出方程组，解之得圆的标准方程是(x4)2(y3)225.(2)方法一设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，则有，解得a1，b4，r2.圆的方程为(x1)2 (y4)28.方法二过切点且与xy10垂直的
5、直线为y2x3，与y4x联立可求得圆心为(1，4)半径r2，所求圆的方程为(x1)2(y4)28.(3)方法一设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，则解得D2，E4，F95.所求圆的方程为x2y22x4y950.方法二由A(1,12)，B(7,10)，得A、B的中点坐标为(4,11)，kAB，则AB的中垂线方程为3xy10.同理得AC的中垂线方程为xy30.联立，得，即圆心坐标为(1,2)，半径r10.所求圆的方程为(x1)2(y2)2100.12设(x，y)，由|AB|2|OA|， 0，得解得或，若(6，8)，则yB11与yB0矛盾，所以舍去即(6,8) (2)圆x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，其圆心为C(3，1)，半径r，(4，3)(6,8)(10,5)，直线OB的方程为yx.设圆心C(3，1)关于直线yx的对称点的坐标为(a，b)，则解得则所求圆的方程为(x1)2(y3)210.
