1、（时间：45分钟 满分：100分）一、选择题(每小题7分，共35分)1已知ABC ，,则一定有()AB=C(+)(-)D+=-2点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v(4，3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点P的坐标为 (10,10)，则5秒后质点P的坐标为()A (2,4) B(30,25)C(10，5) D(5，10)3.平面上有四个互异点A、B、C、D，已知，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形4.如图，ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=,则等于() A. B.C2 D35（2010辽宁）平面
2、上O、A、B三点不共线，设，则OAB的面积等于()A.B.C.D.二、填空题(每小题6分，共24分)6已知|a|3，|b|2，a，b60，则|2ab|_.7河水的流速为2 m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为_8.已知ABO三顶点的坐标为A(1,0),B(0,2),O(0,0),P(x,y)是坐标平面内一点，且满足0，0，则的最小值为_9在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，那么c_.三、解答题(共41分)10.(13分)如右图，在RtABC中，已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中心，问与的夹角取何值时的值最大？并求出这个
3、最大值11(14分)(2009湖南)已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|,0，求的值12(14分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若k (kR)(1)判断ABC的形状；(2)若c，求k的值答案1C2.C3.B4.B5.C6.2 7.2 m/s 8.3 9.10.解 ,=0，=， =-+=- a2 -+ =a2+a2a2cos .故当 cos =1，即=0，即与同向时，最大，最大值为011解 (1)因为ab，所以2sin cos 2sin ，于是4sin cos ，故tan .(2)由|a|b|知，sin2 (cos 2sin )25，所以12sin 24sin2 5.从而2sin 22(1cos 2)4，即sin 2cos 21，于是sin.又由0知，2，所以2或2.因此或.12解 (1) cbcos A，cacos B，又=，bccos Aaccos B，sin Bcos Asin Acos B，即sin Acos Bsin Bcos A0，sin(AB)0，AB，AB，即ABC为等腰三角形(2)由(1)知，bccos Abck，c，k1.
