1、德惠市实验中学高一下数学理科5月月考试卷（总分：150分 ）考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.1.直线和圆相切，则实数的值为 A. B. C. D.2.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 A. B. C. D.3. 已知等差数列前n项和为且，则的值为 A. 2 B. 4 C. 8 D.164. ABC的内角A,B,C所对的边分别为，若，则为 A. B. C. D. 5.ABC的内角A,B,C所对的边分别为，若成等比数列且，则的值为 A. B. C. D.6. 已知点A(7,1),B(1,4)，直线与线段
2、AB交于点C且则值为 A.2 B. C. 1 D.7. 若钝角三角形三内角度数成等差数列且最小边长与最大边长的比值为，则的取值范围为 A. B. C. D. 8. 正项等比数列满足，则数列的前10项和为 A. 65 B. C.25 D. 9. 设是等差数列的前n项和，若，则的值为 A. B. C. D.10. 若直线通过点M，则 A. B. C. D.11.过点P(5,)存在直线与圆相交于A，B两点且A为PB中点，则取值范围为 A. B. C. D.12.数列，前n项和为，则的值为 A. B.1006 C.2012 D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题
3、号的位置上.13.与直线垂直且过点的直线方程为 .14.在ABC中，则BC的长为 .15.等差数列，前n项和为，则的最大值为 .16.过点P(3,4)作互相垂直的两条直线与圆分别相交于A,C,B,D四点，则四边形ABCD面积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其他每题12分，共70分.解答题应写出文字证明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）17.已知直线.（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求m值；（2）求证直线过定点.18.甲船由A岛出发朝北偏东45的方向作匀速直线运动，航行速度为海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发朝北偏东作匀速直线航行，速度为海里/小时.（1）求出发后3小时两船相距多少海里？（2）求两船出发后多长时间相距最近，最近距离为多少海里？19.数列为等比数列，为其前n项和，恒大于0.（1）求公比的取值范围；（2）若公比，数列的前n项和为，试比较与的大小.20.ABC角A,B,C对边分别为，.（1） 求角B的大小；（2） 若，求边c的值.21.数列中，数列满足.（1）求证数列为等差数列；（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由.22.已知，点C,D满足.（1）求点D的轨迹方程； （2）若直线与点D的轨迹相交于P,Q两点，且，求OPQ面积的最大值，并求此时的值.
