1、 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是()A5 B9 C10 D252设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P12qq2则q等于()A1 B1 C1 D13设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0 B. C. D.4随机变量X的概率分布规律为P(Xn) (n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D.5一盒中有12个乒乓球，
2、其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值为()A. B. C. D.二、填空题(每小题6分，共24分)6从4名男生和2名女生中选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_7如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则P(8)_.8设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么n_.9从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布为X012P_三
3、、解答题(共41分)10(13分)某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：(1)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数X的分布列11.(14分)袋中有3个白球，3个红球和5个黑球从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分求所得分数的概率分布列12.(14分)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲
4、、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)设随机变量为这五名志愿者中参加A的岗位服务的人数，求的分布列答案1.B 2.C 3.C 4.D 5.C6. 7. 8.10 9.0.1 0.6 0.3 10. 解(1)至少有1人面试合格的概率为P13.(2)P(X0).P(X1)，P(X2).P(X3).从而X的分布列为X0123P11. 解得分的取值为3，2，1,0,1,2,3.3时表示取得3个球均为红球，P(3)；2时表示取得2个红球和1个黑球，P(2)；1时表示取得2个红球和1个白球，或1个红球和2个黑球，P(1)；0时表示取得3个黑球或1红、1黑、1白，P(0)；1时表示取得1个白球和2个黑球或2个白球和1个红球，P(1)；2时表示取得2个白球和1个黑球，P(2)；3时表示取得3个白球，P(3)；所求概率分布列为：3210123P12. 解(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为事件EA，那么P(EA).即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是.(2)记“甲、乙两人同时参加同一个岗位服务为”事件E，那么P(E).所以甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率是P()1P(E).(3)随机变量可能取的值为1,2，事件“2”是指有两人同时参加A岗位服务，则P(2).所以P(1)1P(2)，的分布列是12P
