1、课时分层作业(十五)直线方程的两点式和一般式(建议用时：45分钟)合格基础练一、选择题1过P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是()A.0B.0C.1 D.1C由截距式得，所求直线的方程为1.2直线1在两坐标轴上的截距之和为()A1 B1C7 D7B直线在x轴上截距为3，在y轴上截距为4，因此截距之和为1.3直线1过第一、二、三象限，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0C由于直线过第一、二、三象限，故其a0，b0.4直线2xy70在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a，b的值是()Aa7，b7 Ba7，bCa，b7 Da，b7D令x0得y7，b7，令y0得x
2、，a.5已知直线a1xb1y10和直线a2xb2y10都过点A(2,1)，则过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是()A2xy10 B2xy10C2xy10 Dx2y10A点A(2,1)在直线a1xb1y10上，2a1b110.由此可知点P1(a1，b1)在直线2xy10上点A(2,1)在直线a2xb2y10上，2a2b210.由此可知点P2(a2，b2)也在直线2xy10上过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是2xy10.二、填空题6过点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是_直线方程为，即y2x3，令y0得x，在x轴上的截距为.7已知直线l的倾斜角
3、为60，在y轴上的截距为4，则直线l的点斜式方程为_；截距式方程为_；斜截式方程为_；一般式方程为_y4(x0)1yx4xy40由题意，ktan 60，点斜式方程：y4(x0)，截距式方程：1，斜截式方程：yx4，一般式方程：xy40.8若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则t的取值范围是_直线方程可化为y(32t)x6，由于直线不过第一象限，所以32t0，即t.三、解答题9已知直线l1为1，求过点(1,2)并且纵截距与直线l1的纵截距相等的直线l的方程解l1的方程可化为1，直线l1的纵截距为.设直线l的方程为1，即1.并且直线l过点(1,2)，所以1，解得a.因此直线l的方程为1，即7x
4、2y30.10已知直线l：1.(1)若直线的斜率是2，求m的值；(2)若直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大，求此直线的方程解(1)直线的斜截式方程为yx4m.令12，解得m4.(2)由题意得解得0m4.又三角形的面积Sm(4m)(m2)22，当m2时，直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大，此时直线方程为xy20.等级过关练1经过点A(1,2)，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程有()A1条 B2条C3条 D4条C当直线过原点时，两坐标轴上截距均为0，满足条件，方程为y2x.当直线不过原点时，截距的绝对值相等，则斜率k1，直线方程为y2(x1)，即xy30和xy10，所以满足条件的直线共3条2直线l：ax(a1)y20的倾斜角大于45，则a的取值范围是_(0，)当a10，即a1时，直线无斜率，倾斜角为90，满足条件，当a10，即a1时，直线的斜率1即可解得a1或1a0.综上可得a的取值范围为(0，)
