1、课后作业(三十九)绝对值不等式一、选择题1“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2设a，b为满足ab|ab| B|ab|ab|C|ab|a|b| D|ab|a|b|3(2012天津高考改编)设AxZ|x2|5，则A中最小元素为()A2 B3 C7 D04已知不等式|2xt|t10的解集为(，)，则t()A0 B1 C2 D35若关于x的不等式|x2|xa|a在R上恒成立，则a的最大值是()A0 B1 C1 D2二、填空题6(2013广州调研)不等式1的实数解为_7(2013广州测试)已知不等式|x2|1的解集与不等
2、式x2axb0的解集相等，则ab的值为_8(2013惠州质检)若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解，则实数a的取值范围是_三、解答题9(2013韶关月考)不等式|2x1|1的解集为M.(1)求集合M；(2)若a，bM，试比较ab1与ab的大小10(2013珠海调研)已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明：3f(x)3；(2)求不等式f(x)x28x15的解集11(1)已知函数f(x)|x7|x3|.作出函数f(x)的图象；(2)当x5时，不等式|x8|xa|2恒成立，求a的取值范围解析及答案一、选择题1【解析】|x1|21x3，又x(x3)00x3.则(0，3)(1，3)【答案】B
3、2【解析】ab|ab|.【答案】B3【解析】由|x2|5，得3x7，又xZ，A中的最小元素为3.【答案】B4【解析】|2xt|1t，t12xt1t，即2t12x1，tx，t0.【答案】A5【解析】由于|x2|xa|a2|，等价于|a2|a，解之得a1.故实数a的最大值为1.【答案】B二、填空题6【解析】1|x1|x2|且x20，x且x2.【答案】x|x且x27【解析】由|x2|1得x21或x21，即x1或x3.依题意得知，不等式x2axb0的解集是(，1)(3，)于是有即a4，b3，ab1.【答案】18【解析】因为|x1|x2|x1x2|3，|x1|x2|的最小值为3，因此要使原不等式存在实数
4、解，只需|a|3，a3或a3.【答案】(，33，)三、解答题9【解】(1)由|2x1|1得12x11，解得0x1.所以Mx|0x1(2)由(1)和a，bM可知0a1，0b0.故ab1ab.10【解】(1)证明f(x)|x2|x5|当2x5时，32x73.所以3f(x)3.(2)由(1)知，当x2时，f(x)x28x15解集为；当2x5时，f(x)x28x15的解集为x|5x5；当x5时，f(x)x28x15的解集为x|5x6综上，不等式f(x)x28x15的解集为x|5x611【解】(1)f(x)f(x)的图象如图所示，(2)x5，|x8|xa|2，即8x|xa|2，|xa|6x，对x5恒成立，即x6xa6x对x5恒成立，对x5恒成立又x5时，2x64，4a6.a的取值范围为4，6)高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
