1、新余市20222023学年度上学期期末质量检测高一数学试题卷考试时间：120分钟命题人：新余一中赵得勋新余四中刘金华审核：刘勇刚说明：1本卷共有四个大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“，”的否定是（）A，B，C，D，2已知集合，则子集的个数为（）A2B4C6D83某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，599，600，从中抽取60个样本，如
2、下提供随机数表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取数据，则得到的第6个样本编号为（）A522B324C578D5354若（且）是R上的单调函数，则a的取值范围为（）ABCD5“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”每天进步一点点，前进不止一小点某日距离高考还有936天，我们可
3、以把看作是每天的“进步”率都是1，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1高考时是若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（）天（参考数据：，）A200B210C220D2306已知函数图象如图所示，那么该函数可能为（）ABCD7已知，且，满足，若对于任意的，均有成立，则实数t的最大值是（）ABCD8已知，是定义域为R的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是（）ABCD二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分）9已知关于x的不等式解集为，则（）AB
4、CD不等式的解集为10下列说法正确的有（）A函数与函数为同一函数B函数的图象与直线的交点最多有1个C已知，若，则D若，则11袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球除颜色外完全相同从袋中不放回的依次摸取3个，每次摸1个，则下列说法正确的是（）A“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件B“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件C取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8D取到的3个球中没有红球的概率为0.212已知，则a，b满足的关系是（）ABCD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知一组
5、样本数据，且，平均数，则该组数据的方差为_14函数的零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为_15若函数在区间内单调递增，则实数m的取值范围为_16设，若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为_四、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题各12分，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17求下列各式的值：（1）（2）18已知幂函数的图像关于y轴对称（1）求的解析式；（2）求函数在上的值域19已知函数，且点在函数的图像上（1）求a，并在如图直角坐标系中画出函数的图像；（2）求不等式的解集；：（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围20俄罗斯与乌克兰的军
6、事冲突导致石油、天然气价格飙升燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示（1）求样本中数据落在的频率；（2）求样本数据的第60百分位数；（3）现从样本的和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率21小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万
7、件时，（万元）每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（年利润年销售收入固定成本流动成本）（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？22已知，（1）若函数在为增函数，求实数k的范围；（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，均成立，求a的取值范围新余市20222023学年度上学期高一年级期末质量检测数学试题参考答案一、单选题：1A 2D 3C 4D 5D 6D 7A 8B二、多选题：9BCD10BC11ABD12ABD三、填空题：1358.21415 16四、解答题17（1）解：原式（5分）（
8、2）解：原式（10分）18（1）因为是幂函数，所以，解得或（2分）又的图像关于y轴对称，所以为偶数，所以，（4分）故（5分）（2）由（1）可知，因为，所以，（7分）又函数在上单调递减，在上单调递增，（9分）所以故在上的值域为上（12分）19（1）点在函数的图像上，函数的图像如图所示：（4分）（2）不等式等价于或，解得或，不等式的解集为（8分）（直接由图象写解集也可）（3）方程有两个不相等的实数根，函数的图像与函数的图像有两个不同的交点结合图像可得，故实数m的取值范围为（12分）20（1）由频率分布直方图可知，样本中数据落在的频率为（2分）（2）样本数据的第60百分位数落在第四组，且第60百分位
9、数为（6分）（3）与两组的频率之比为，现从和两组中用分层抽样的两组中用分层抽样的方法抽取66人，则组抽取2人，记为a，b，组抽取4人，记为1，2，3，4（8分）所有可能的情况为，共15种（10分）其中至少有1人的年龄在的情况有，共9种，（11分）故所求概率（12分）21（1）因为每件产品售价为10元，所以x万件产品销售收入为万元依题意得，当时，；（3分）当时，所以（6分）（2）当时，当时，取得最大值（8分）当时，由双勾函数的单调性可知，函数在区间上为减函数当时，取得最大值()（10分）由，则可知当年产量为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为万元（12分）22（1）任取，则函数在上为增函数，则，且，则，因此，实数k的取值范围是（4分）（利用复合函数单调性也可以酌情给分）（2）函数为偶函数，则，即，即对任意的恒成立，所以，解得，则，（6分）由（1）知，函数在上为增函数，当时，对于任意，任意，使成立，对于任意成立，（7分）即（*）对于任意成立，由对于任意成立，则，则，（9分）（*）式可化为，（10分）即对于任意，成立，即成立，即对于任意，成立，（11分）因为，所以对于任意成立，即任意成立，所以，由得，所以a的取值范围为（12分）