1、第15讲 振动和波动、光学网络构建高考概况考什么1机械振动和机械波；2光的折射和全反射；3图象法和临界思想。怎么考1以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型仍为选择题；2以几何光学中的光的折射和光的全反射为重点进行考查。考查形式有两种：一种是以常规模型为背景，如平行玻璃板、三棱镜、玻璃砖等；一种是以实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题；3电磁波和相对论部分内容是近几年课标卷的冷考点，今后也应该重视。怎么办1深刻理解基本概念和基本规律，特别关注级要求的知识点，也要重视波的干涉、衍射、多普勒效应以及本讲的三个实验；2强化本讲综合应用类题目的训练
2、；3归纳解决振动图象与波动图象综合类问题以及波的多解问题的步骤和方法。基础细说规律小结1.简谐运动的对称性振动质点在关于对称的两点，x、F、a、v、Ek、Ep 的均相等，其中回复力 F、加速度 a 与位移 x 的相反，而 v 与 x 的方向可能，也可能。振动质点来回通过相同的两点间的时间，即 tBCtCB。振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间，即 tBCtBC。如图所示。2简谐运动的周期性做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同。其位移随时间变化的表达式为：x。3振动图象和波动图象的物理意义不同振动图象反映的是，而波动图象
3、反映的是。振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形状不变，而波动图象随时间推移图象沿传播方向。平衡位置大小方向相同相反相等相等Asin(t)或 xAcos(t)一个质点在各个时刻的位移某时刻各质点的位移平移4波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应。(2)波的干涉必要条件：频率相同。设两列波到某一点的波程差为 r。若两波源振动情况完全相同，则rnn0，1，2，振动加强rn2n0，1，2，振动减弱加强区始终加强，减弱区始终减弱。加强区的振幅 AA1A2，减弱区的振幅 A|A1A2|。若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反。5折射率与全反射(1)折射率：光从真空射入某种介质
4、，入射角的与折射角的之比叫做介质的折射率，公式为 n。实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度 c 跟光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 ncv。(2)临界角：折射角等于 90时的入射角，称为临界角。当光从折射率为 n 的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为 C，则 sinC。(3)全反射的条件：光从介质射向介质；入射角大于或等于临界角。正弦正弦sin1sin21n光密光疏6光的干涉和衍射(1)光的现象和现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为。相邻两明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比，即 xld，利用双缝干涉实验可测量光的。(2)干涉和衍射的产生条件双缝
5、干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗条纹。发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长或比光的波长小。干涉衍射横波波长整数相差不多1.判断波的传播方向和质点振动方向的方法(1)特殊点法；(2)微平移法(波形移动法)。2利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能。(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿 x 轴传播的两种可能性。3对几何光学方面的问题，应用光路图或有关几何图形进行
6、分析，与公式配合，将一个物理问题转化为一个几何问题，这样能够更直观、形象地发现问题的隐含条件。正向或负向热点考向突破提升1 振动与波动的综合应用常以选择题的形式考查，一般涉及简谐运动的对称性及周期性，简谐振动的图象以及波动图象等知识。点击观看考点视频解析 由乙图可知，此时 P 质点向上振动，再由甲图上 P 点的振动方向，可以确定波向 x 轴正方向传播，A 选项是正确的。由乙图可读出周期 T0.4 s，由甲图可读出波长 4 m，由 vT可得 v10 m/s，因此 B 选项是错误的。P 质点只能在自己的平衡位置附近振动，并不随波移动，所以 C 选项是错误的。在t0.1 s 时，在乙图中可知 P 质
7、点在正向最大位移处，而 Q 质点不在最大位移处，所以 P 质点在 t0.1 s 时的加速度大于质点 Q 在 0.1 s 时的加速度，D 选项是正确的。在 t0.25 s 时，波沿 x 轴正方向传播了 svt2.5 m，x1 m 处的质点的振动情况传播到了 Q 质点，所以 Q 质点在 t0.25 s 时到达了波峰位置，所以E 是正确的。拓展提升波动图象和振动图象的应用技巧(1)求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可。横坐标为 x 则为波动图象，横坐标为 t 则为振动图象。看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量
8、级。找准波动图象对应的时刻。找准振动图象对应的质点。(2)判断波的传播方向和质点振动方向的方法上下坡法(图甲)；同侧法(图乙)；微平移法(图丙)。类题演练1.2015天津高考图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b 两质点的横坐标分别为 xa2 m 和xb6 m，图乙为质点 b 从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()A该波沿x 方向传播，波速为 1 m/sB质点 a 经 4 s 振动的路程为 4 mC此时刻质点 a 的速度沿y 方向D质点 a 在 t2 s 时速度为零解析 由题图乙可知，该时刻质点 b 在平衡位置沿y 方向运动，根据上下坡法可知，波沿x 方向传播，A 项错误；由题
9、图乙可知，波的振动周期为 8 s，则质点 a 经 4 s 振动的路程为 2A1 m，B 项错误；由上下坡法可知，此时刻质点 a 的速度沿y 方向，C 项错误；经过 2 s 即四分之一周期，质点 a 运动到波谷，速度为零，D 项正确。22015课标全国卷平衡位置位于原点 O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴传播，P、Q 为 x 轴上的两个点(均位于 x 轴正向)、P 与 O 的距离为 35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自 t0 时由平衡位置开始向上振动，周期 T1 s，振幅 A5 cm。当波传到 P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过 5 s，平衡位置在 Q
10、 处的质点第一次处于波峰位置。求：(1)P、Q 间的距离；答案(1)PQ133 cm 解析(1)由题意，O、P 两点间的距离与波长 之间满足 OP54波速 v 与波长的关系为 vT在 t5 s 的时间间隔内，波传播的路程为 vt。由题意有vtPQ4式中，PQ 为 P、Q 间的距离。由式和题给数据，得PQ133 cm(2)从 t0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。答案(2)s125 cm解析(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 t1t54T波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为 A。由题给条件得 t125T4故 t
11、1 时间内，波源运动的路程为 s25A125 cm2 光的折射与全反射一般以选择题、填空、作图题、计算题的形式考查，涉及光的折射定律，全反射条件，画光路图等知识。答案(1)33 c(2)34 329d2点击观看考点视频解析(1)由于容器的折射率 n1 3，故光在该玻璃中的传播速度为 v cn1，于是得 v 33 c。(2)结合题意可绘制光路图如图所示，由几何关系知入射角 i60，光由空气进入液体中发生折射，由n2sinisin得 45。光由液体进入玻璃中发生折射，由sinsinn1n2得 30由对称性知在水平地面上留下的影也为圆形，由几何关系知 Rrdtandtan于是影的面积为 SR2，代入
12、整理可得 S34 329d2。如果光源在圆板正下方 d 处，求在水平地面上留下影的面积。提示 结合题意画光路图。由几何关系得 i60，光从液体射向空气，若发生全反射，临界角为 C，则 sinC 1n2，Carcsin 63，i60C，所以发生全反射。光由液体射向玻璃中发生折射，由n1n2sinisin，得 sin 64，由对称性可知，在水平地面上留下的影子为圆形。由几何关系可知：R2rdtan圆形面积 SR2，代入得：S(2 3 155)2d2。拓展提升求解光的折射和全反射的思路类题演练32015课标全国卷(多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后
13、射出 a、b 两束光线。则()A在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度B在真空中，a 光的波长小于 b 光的波长C玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率D若改变光束的入射方向使 角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失E分别用 a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距解析 由题图知，从玻璃砖射出时，入射角相同，a 光的折射角大于 b 光的折射角，玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率，a 光在玻璃中的传播速度比 b 光的小，a 光的频率比 b 光的大，在真空中，a 光的波长较短，a 光形成的干涉条纹间距较小，选项 A、B
14、正确，C、E 错误；a 光的全反射临界角较小，当入射角 增大时，a 光先发生全反射，折射光线先消失，选项 D 正确。42015江苏高考 人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的 P 点。已知光线的入射角为 30，OA5 cm，AB20 cm，PB12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n。答案 n 44914(或 n1.5)解析 设折射角为 r，由折射定律 sin30nsinr由几何关系知 sinrPBOAOP，且 OP PBOA2AB2代入数据解得 n 44914(或 n1.5)3 光的波动性一般以选择题形式考查，涉及光的干涉、衍射和光的偏振等
15、知识。解析 A 选项中，画光路图可知在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体比物体所处的实际位置高，A 选项正确。光纤通信是利用全反射的原理工作的，而发生全反射时必须是从光密介质射向光疏介质，所以光纤内芯的折射率比外壳的大，B 选项正确。水中的气泡看起来特别亮是因为光从水中射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，而不是光从气泡射向水中，C 选项是错误的。全息照相主要是利用了光的干涉现象，因此 D 选项是错误的。沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象，E 选项是正确的。拓展提升光的干涉和衍射应注意的几点(1)光的干涉和衍射双缝干涉和单缝衍射都是叠加的结果，只是干涉条纹是有限的几束光的叠加，而衍
16、射条纹是极多且复杂的相干光的叠加。在双缝干涉实验中，光在通过其中的三个狭缝时，都发生了衍射而形成三个线光源。所以，一般干涉现象中既有干涉又有衍射。单缝衍射时，照射光的波长越长，中央亮纹越宽，所以衍射和干涉都能使白光发生色散现象，且中央白光的边缘均呈红色。干涉和衍射的图样有相似之处，都是明暗相间的条纹，只是干涉条纹中条纹宽度和亮纹亮度基本相同，衍射条纹中条纹宽度和亮纹亮度均不等，中央亮纹最宽最亮。(2)分析光的干涉现象的三点注意干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向在同一条直线上。明暗条纹形成条件rk，k0,1,2,3明条纹r(k12)，k0,1,2,3暗条纹条纹间距：xld用双缝干涉实验测光
17、波波长的原理：dlx(3)光的偏振光的偏振充分说明光是横波，只有横波才有偏振现象。偏振光的产生方式：自然光通过起偏器，通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变为偏振光，叫起偏器，第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器。类题演练5如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为 600 nm 的橙光源照射单缝 S，在光屏中央 P 处观察到亮条纹，在位于 P 点上方的 P1 点出现第一条亮纹中心(即 P1 到 S1、S2 的路程差为一个波长)，现换用波长为 400 nm 的紫光源照射单缝，则()AP 和 P1 仍为亮条纹BP 为亮条纹，P1 为暗条纹CP 为暗条纹，P1 为亮
18、条纹DP、P1 均为暗条纹解析 从单缝 S 射出的光波被 S1、S2 两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央 P 点到 S1、S2 距离相等，即由 S1、S2 分别射出的光到 P 点的路程差为零，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮纹中心。而 P1 点到 S1、S2 的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1P1S2|600 nm 橙，则两列光波到达 P1 点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹。当换用波长为 400 nm 的紫光时，|P1S1P1S2|600 nm3紫2，则两列光波到达 P1 点时振动情况完全相反，即由 S1、S2 射出的光波到达 P1 点时
19、就相互削弱，因此，出现暗条纹，综上所述，选项 B 正确。6在学习了光的衍射现象后，徐飞回家后自己设置了一个小实验。在一个发光的小电珠和光屏之间放一个大小可以调节的圆形孔屏，在圆孔从较大调至完全闭合的过程中，他在屏上看到的现象是()A先是圆形亮区，最后完全黑暗B先是圆形亮区，再是圆形亮环，最后完全黑暗C先是圆形亮环，最后完全黑暗D先是圆形亮环，然后圆形亮区，最后完全黑暗解析 在圆孔由大到小调节过程中，当孔较大时，光沿直线传播，在屏上得到圆形亮斑；当孔的直径减小到与光波的波长相近时，产生光的衍射现象，屏上将出现明、暗相间的亮环，当孔继续减小到完全闭合，没有光到达屏上时，屏上完全黑暗。归纳建模规范答
20、题巧解波传播的多解问题典例 (多选)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，波速为 v，P、Q 是沿波传播方向上相距为 a 的两质点。某时刻 P、Q 两质点都处于平衡位置，且 P、Q 间仅有一个波峰，经过时间 t，Q 质点第一次运动到波峰，则 t 可能等于()A.a2vB.3a2vC.a4vD.3a4vE.av解析 由题意可知，P、Q 两质点都处于平衡位置，且它们之间仅有一个波峰，波向 x 轴正方向传播，但不确定 P、Q 的振动方向，因此出现多解。(1)a2，得 2a，Tv2av，经 tT4，Q 质点第一次到达波峰，所以 t a2v，A 选项正确。(2)a，Tv，经 t3T4，Q 质点第一次到达波
21、峰，所以 t3a4v，D 选项正确。(3)a，Tv，经 tT4，Q 质点第一次到达波峰，所以 t a4v，C 选项正确。(4)a32，得 2a3，Tv2a3v，经 t3T4，Q 质点第一次到达波峰，所以 t a2v，A 选项正确。波传播的特点(1)波传播具有周期性，在波传播方向上相距波长整数倍的质点振动情况相同，因此质点的位移、加速度、振动方向和波的形状出现了周期性的变化；(2)波传播具有双向性，当波沿 x 轴方向传播时，波既可以沿 x 轴正向传播，也可以沿 x 轴负向传播，导致多解。解答波的多解问题的易错点(1)只考虑波传播的周期性，而没有考虑波传播的双向性；(2)只考虑波传播的双向性，而没有考虑波传播的周期性。波的多解问题的分析思路(1)分析是由哪种情况引起的多解；(2)如果是由波的周期性引起的多解，则写出时间与周期的关系式或距离与波长的关系式进行求解；(3)如果是由于波传播双向性引起的多解，则应分两种情况进行讨论；(4)对于有限制条件的问题，要在解出通式以后再限制解，这样可以避免多解。
